第1页/共28页学科网（北京）股份有限公司2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团九年级第一学期月考数学试卷（10月份）一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即可得．【详解】解：选项A、B、C的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项D的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．2.端午节是我国传统节日，这天小颖的妈妈买了只红豆粽和只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】第2页/共28页学科网（北京）股份有限公司【分析】本题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．根据概率公式计算即可．【详解】解：小颖的妈妈买了只红豆粽和只红枣粽，共只粽子，其中红豆粽有只，∴选到红豆粽的概率为．故选：B．3.已知二次函数，下列说法正确的是（）A.对称轴为B.顶点坐标为C.函数的最大值是D.函数的最小值是【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质和二次函数的解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解： 二次函数解析式为，∴该函数的对称轴为直线，顶点坐标为， ，∴二次函数开口向下，∴函数的最大值是，∴四个选项中只有C选项说法正确，符合题意，故选：C．4.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中（）A.两锐角都大于B.有一个锐角小于C.有一个锐角大于D.两锐角都小于【答案】A【解析】第3页/共28页学科网（北京）股份有限公司【分析】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【详解】解：反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中两锐角都大于，故选：A．5.如图，四边形的对角线，相交于点O，，且，则添加下列一个条件能判定四边形是菱形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据菱形的判定方法分别对各个选项进行判定，即可得出结论．【详解】解： ，∴， ，∴，∴，∴四边形是平行四边形，当时，四边形是矩形；故选项A不符合题意；第4页/共28页学科网（北京）股份有限公司 ，∴，∴，∴，∴四边形为菱形，故选项B符合题意； ，∴， ，∴，∴四边形是矩形；故选项C不符合题意；当时，不能判定四边形为菱形；故选项D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．6.在同一平面直角坐标系中，函数和（a是常数，且）的图象可能是（）A.B.第5页/共28页学科网（北京）股份有限公司C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次函数、一次函数的图象和性质，熟知函数与系数的关系，一次函数、二次函数的性质是解题的关键．可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．【详解】解：A、由一次函数的图象可得：，此时二次函数的图象应该开口向上，对称轴，故不符合题意；B、由一次函数的图象可得：，此时二次函数的图象应该开口向上，对称轴，故选项符合题意；C、由一次函数的图象可得：，此...