第1页/共23页学科网（北京）股份有限公司2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区应麟中学九年级（上）开学数学试卷一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.已知的半径是6cm，点P到圆心O的距离为4，，则点P与的位置关系是（）A.点在圆外B.点在圆上C.点在圆内D.无法判断【答案】C【解析】【分析】直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．【详解】解： 的半径为6cm,点P到圆心O的距离为4，∴点P到圆心O的距离小于圆的半径，∴点P在内．故选：C．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种．设的半径为r，点P到圆心的距离，则有：点P在圆外；点P在圆上；点P在圆内．2.下列事件中，是必然事件的是（）A.水中捞月B.水涨船高C.守株待兔D.百步穿杨【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、水中捞月，是不可能事件，不符合题意；B、水涨船高，必然事件，符合题意；C、守株待兔，是随机事件，不符合题意；D、百步穿杨，是随机事件，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟记必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解其区别是解题的关键．第2页/共23页学科网（北京）股份有限公司3.将抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了二次函数图象的平移变换，正确掌握平移规律是解题关键．接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式．【详解】解： 将抛物线向上平移1个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：．故选：C．4.一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球．下面是他前两次摸球的情况：次数第1次第2次第3次颜色红球红球？当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（）A.一定摸到红球B.摸到红球的可能性小C.一定摸不到红球D.摸到红球、白球、黄球的可能性一样大【答案】D【解析】【分析】根据三种颜色的球个数相同即可得到解答．【详解】解： 一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，∴从中随机摸出一球得到摸到红球、白球、黄球的可能性一样大，故选：D【点睛】此题考查了事件发生可能性的大小，读懂题意是解题的关键．第3页/共23页学科网（北京）股份有限公司5.下列关于二次函数的说法，正确的是（）A.图象的对称轴是直线B.抛物线的顶点为C.当时，函数y有最大值D.当时，y随x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】利用二次函数的性质逐一判断解题即可.【详解】解：A.图象的对称轴是直线，说法不正确；B.抛物线的顶点为，说法不正确；C.当时，函数y有最小值，说法不正确；D.当时，y随x的增大而增大，说法正确；故选D.【点睛】本题考查二次函数的图像和性质，掌握二次函数的性质是解题的关键.6.下列说法中，正确的是（）A.弦的垂直平分线必经过圆心B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于这条弦D.长度相等的弧是等弧【答案】A【解析】【分析】本题考查了等弧的定义、确定圆的条件、垂径定理等知识；熟练掌握等弧的定义、确定圆的条件、垂径定理、三角形的内心性质是解题的关键．由等弧的定义、确定圆的条件、垂径定理分别对各个选项进行判断即可．【详解】解：A.弦的垂直平分线必经过圆心，故该选项正确，符合题意；B.不在同一条直线上的三点确定一个圆，故该选项不正确，不符合题意；C.平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故该选项不正确，不符合题意；D.在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．第4页/共23页学科网（北京）股份有限公司7.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：…0123……5212…点，，在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】从图表中得到：对称轴是x＝2．当x＜2时，y随x的增大而减小．当x＞2时，y随x的增大而增大．据此作出判断．【详解】解：根据图表知，当x＝1和x＝3时，所对应的y值都是2，∴抛物线的对称轴...