第1页/共30页学科网（北京）股份有限公司2024年浙江省杭州市上城区采荷实验中学中考数学二模试卷一、选择题（每题3分）1.【答案】D【详解】解： ，最小的数是，故选：D．2.【答案】D【详解】解：，故A不符合题意；，不是同类项，不能合并，故B不符合题意；，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D3.【答案】A【详解】解：A．主视图是圆，故此选项符合题意；B．主视图是梯形，故此选项不合题意；C．主视图是等腰三角形，故此选项不合题意；D．主视图是矩形，故此选项不合题意；故选：A．4.【答案】B【详解】解： 是的直径，∴， ，∴，第2页/共30页学科网（北京）股份有限公司 ，∴；故选B．5.【答案】B【详解】解：该同学五项评价得分从小到大排列分别为7，8，9，9，10，出现次数最多的数是9，所以众数为9，位于中间位置的数是9，所以中位数是9，平均数为故选：B．6.【答案】C【详解】解：是的中位线，，，，，，∴．故选：C．7.【答案】C【详解】解：设规定日期为x天，甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，∴乙完成的天数是天，第3页/共30页学科网（北京）股份有限公司∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，现在甲、乙两队合做2天，∴剩下的工作量为，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，∴，整理得，，故选：C．8.【答案】C【详解】解：由题意，正方形的边长为，，，若，则正方形的边长为，，即，∴，∴选项A不正确；若，则正方形的边长为，，即，∴，∴选项B不正确；若，则，第4页/共30页学科网（北京）股份有限公司 ，∴，∴，∴，即，当时，即时，，，此时，；当时，即时，，，不合题意，∴选项C正确；若，则， ，∴，∴，∴，即，即，当时，，，∴，∴选项D不正确；故选：C．9.【答案】D【详解】由作图痕迹，知道是的角平分线，且是的角平分线，，第5页/共30页学科网（北京）股份有限公司在和中，，，，的周长为6故选D．10.【答案】D【解析】【分析】利用“倍值点”的定义得到方程，则方程的，可得，利用对于任意的实数总成立，可得不等式的判别式小于0，解不等式可得出的取值范围．【详解】解：由“倍值点”的定义可得：，整理得， 关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，∴ 对于任意实数总成立，∴整理得，∴∴，第6页/共30页学科网（北京）股份有限公司∴，或当时，解得，当时，此不等式组无解，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式以及二次函数与不等式的关系，理解新定义并能熟练运用是解答本题的关键．二、填空题（每题3分）11.分解因式：______．【答案】##【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：=2（m2-9）=2（m+3）（m-3）．故答案为：2（m+3）（m-3）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.已知与是位似图形，位似比是，则与的面积比_____．【答案】##【解析】【分析】根据位似图形的性质可得，然后再利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即可得到答案．第7页/共30页学科网（北京）股份有限公司【详解】解：与是位似图形，位似比是，，且相似比为，与的面积比为：；故答案为：．【点睛】此题考查位似变换的性质，熟练掌握位似图形的性质与相似三角形的性质是解答此题的关键．13.如图，抛物线交y轴于点，对称轴为直线，若，则x的取值范围是____．【答案】【解析】【分析】本题考查的是二次函数的图象与性质，先根据抛物线的对称轴可得抛物线过，再结合图象可得答案．【详解】解： 抛物线交y轴于点，对称轴为直线，∴图象过点， 图象开口向下，∴当时，x的取值范围是．故答案为：．14.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为________．第8页/共30页学科网（北京）股份有限公司【答案】【解析】【分析】连接，过点O作于点C，根据等边三角形的判定得出为等边三角形，再根据扇形面积公式求出，再根据三角形面积公式求出，进而求出阴影部分的面积．【详解】解：连接，过点O作于点C...