第1页（共7页）学科网（北京）股份有限公司2024年初中学业水平模拟试卷（B卷）数学试题卷一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.1．（3分）下列各数是负整数的是（）A．﹣2B．C．﹣πD．﹣（﹣2）2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．a3+a2＝a54．（3分）已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+1＞﹣2b1﹣B．﹣a＜bC．3a+6b＜0D．＞﹣25．（3分）已知四边形ABCD为平行四边形，（）A．若AB＝BC，则该四边形为矩形B．若AC＝BD，则该四边形为菱形C．若∠B＝∠C，则该四边形为菱形D．若AC＝BD，则该四边形为矩形6．（3分）对某校901班和902班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A．901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少B．901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多C．901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多D．902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多7．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．求男生有第2页（共7页）学科网（北京）股份有限公司多少人？设男生有x人，则可列方程为（）A．2x+3（20﹣x）＝52B．3x+2（20﹣x）＝52C．2x+3（52﹣x）＝20D．3x+2（52﹣x）＝208．（3分）如图，点A，点B，点C在⊙O上，连接OA，OC，AB，AC，BC．若∠B＝135°，AC＝4，则的长为（）A．πB．B．C．D．9．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，点D重合），连接BE，作线段BE的中垂线与BC的延长线交于点F，连接EF与CD交于点G，设，，则（）A．B．m＝kC．D．10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，且a＞0）的图象过点（1，m），（2，c），（3，n）（）A．若c﹣m＞1，则n﹣m＞4B．若c﹣m＞1，则n﹣m＜3C．若c﹣m＜1，则n﹣m＜5D．若c﹣m＜1，则n﹣m＞3二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。11．（3分）因式分解：a29﹣＝．12．（3分）一只不透明的布袋中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有4个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的概率为，则m＝．13．（3分）如图，若a∥b，∠3＝130°，∠2＝20°，则∠1的度数为．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，连接AC，BC，AD是⊙O的切线，连接第3页（共7页）学科网（北京）股份有限公司OD．若OD平分AC，∠B＝60°，BC＝2，则OD＝．15．（3分）某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用40元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤，则该水果打折前的单价为元/斤．16．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，点E在边BC上（不与点A，点D重合），连接AE，将△ABE沿直线AE折叠，使得点B落在点F处，若∠ECF＝∠BAE，＝，则＝．三.解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（6分）以下是圆圆解方程的解答过程．解：去分母，得2（x+1）﹣3（x3﹣）＝1．去括号，得2x+23﹣x6﹣＝1．移项，合并同类项，得x＝5．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．18．（6分）某校随机抽取50位学生测试劳动素养，并将测试结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和未完成的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知测试综合得分大于70分的学生劳动素养为优良．（1）补全频数分布直方图．（2）该校共有1000名学生，估计劳动素养为优良的人数．第13题图第14题图第4页（共7页）学科网（北京）股份有限公司第5页（共7页）学科网（北京）股份有限公司19．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC，AO平分∠BAC，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AC＝CD，且CD交AO的延长线于点D，（1）求证：BC⊥CD．（2）设＝k，求k的值．20．（8分）在直角坐标系内，反比例函数的图象过点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）．（1）若x1＝﹣x2＝y3，求证：x3+y2＝0．（2）若x3﹣x2＝x2﹣x...