2024-2025学年上学期北大版数学九年上册期末合素价师级综质评一、选择题(每题3分，共30分)1.(教材P57复习题T13变式)关于x的一元二次方程(a－1)x2＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为()A．1B．－1C．1或－1D.2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是()INCLUDEPICTURE"D:\\课件\\九数学BS全国（北京）\\24DX9SSXBS761.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\课件\\九数学BS全国（北京）\\24DX9SSXBS761.tif"\*MERGEFORMATINET3．如图，要使▱ABCD成为矩形，则可添加的一个条件是()A．AB＝ADB．OA＝OCC．AD＝BCD．AC＝BDINCLUDEPICTURE"D:\\课件\\九数学BS全国（北京）\\24DX9SSXBS766.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\课件\\九数学BS全国（北1/15京）\\24DX9SSXBS766.tif"\*MERGEFORMATINET(第3题)4．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(1，－2)，则这个函数的图象位于()A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5.(2023山东省实验中学月考)如图是一次数学活动课上制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数都是正数的概率为()A.B.C.D.(第5题)(第6题)6．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，ADBD＝53，CF＝6，则DE的长为()A．6B．8C．10D．127．如图，△ADC是由等腰直角三角形EOG经过位似变换得到的，位似中心在x轴的正半轴上，位似比为12，已知EO＝1，D点坐标为(2，0)，则这两个三角形的位似中心的坐标是()A.B．(1，0)C．(0，0)D.(第7题)(第8题)8.(2023合肥一模)如图，Rt△BOC的一条直角边OC在x轴的正半轴上，双曲线y＝过△BOC的斜边OB的中点A，与另一直角边BC相交于点D.若△BOD的2/15面积是6，则k的值是()A．－6B．－4C．4D．69．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，线段DE的两个端点D，E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝4，若点M，N分别是DE，AB的中点，则MN的最小值为()A．2B．3C．3.5D．4INCLUDEPICTURE"D:\\课件\\九数学BS全国（北京）\\24DX9SSXBS769.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\课件\\九数学BS全国（北京）\\24DX9SSXBS769.tif"\*MERGEFORMATINET(第9题)INCLUDEPICTURE"D:\\课件\\九数学BS全国（北京）\\24DX9SSXBS770.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"D:\\课件\\九数学BS全国（北京）\\24DX9SSXBS770.tif"\*MERGEFORMATINET(第10题)10.(2023东营)如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且BF＝CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE，AC于点G，M，P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为点N，连接PM，有下列四个结论：①AE垂直平分DM；②PM＋PN的最小值为3；③CF2＝GE·AE；④S△ADM＝6.其中正确的是()A．①②B．②③④C．①③④D．①③二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，已知＝，AD＝3cm，AC＝6cm，BC＝8cm，则DE＝________.3/15(第11题)(第13题)12．已知点A(－2，y1)，B(a，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，且－2<a<0，则y1，y2，y3的大小关系是________．13．如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为________．14.(2023营口二模)某水果销售网络平台以2.6元/kg的成本价购进20000kg沃柑．如下表是平台销售部通过随机取样，得到的“沃柑损坏率”统计表的一部分，从而可大约估计每千克沃柑的实际售价定为________元时(精确到0.1元)可获得13000元利润．(销售总金额－损耗总金额－销售部分成本＝销售总利润)沃柑总质量n/kg…100200300400500损坏沃柑质量m/kg…10.4419.6330.6239.5450.67沃柑损坏的频率(精确到0.001)…0.1040.0980.1020.0990.10115.若关于x的方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，且m≥－3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是________．16．【新趋势学科内综合】若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为________．17.如图，...