数解析式求二次函数解析式二次函的（1）三种解析式：①一般式：y=ax2+bx+c；②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，其中二次函数的顶点坐标是（h,k）;③交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标.（2）待定系数法：巧设二次函数的解析式；根据已知条件，得到关于待定系数的方程（组）；解方程（组），求出待定系数的值，从而求出函数的解析式.1．已知抛物线经过点．（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；（2）若抛物线上有一动点，当时，的最大值是，最小值是，求的值；2．在平面直角坐标系中，二次函数，经过点，．（1）求二次函数的解析式；（2）求此函数的顶点坐标；（3）当时，求的取值范围．3．已知二次函数的图象经过，，三点，求这个函数的表达式．4．已知某二次函数图象经过，，三点，求该二次函数的顶点坐标．5．已知一个抛物线经过点，和．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．6．已知一条抛物线的顶点坐标为，且经过点，求抛物线的表达式．7．二次函数图象的顶点为，图象经过．（1）求该二次函数的表达式；（2）结合图象，直接写出当时的取值范围．8．根据下列条件，求二次函数的解析式．（1）其图象经过，，三点；（2）其图象顶点为，且经过．9．已知二次函数的图象经过点和．（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标；（2）当时，求的取值范围．10．已知抛物线的顶点为，且图象过点，求抛物线的解析式．11．已知二次函数的图象经过点，．（1）求该二次函数的表达式；（2）求该二次函数的顶点坐标．12．二次函数图象的顶点是，且经过点，求此函数的解析式．13．已知二次函数的图象的顶点坐标为，且经过点，求二次函数的解析式．14．已知二次函数的图象顶点为，且经过点．求这个二次函数的表达式．15．已知抛物线的顶点为，且与轴交于点，求这个二次函数的解析式．16．已知二次函数的图象经过，，三点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）求这个二次函数的顶点坐标．17．已知抛物线过点和，求该抛物线的解析式．18．（1）解方程：．（2）已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点，求该二次函数的解析式．19．已知二次函数．（1）当，时，①求该函数图象的顶点坐标；②当时，求的取值范围；（2）当时，的最大值为2；当时，的最大值为3，求二次函数的表达式．20．已知抛物线的顶点是，与轴交于点，求该抛物线的解析式．21．如图，已知抛物线经过，，两点．（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；（2）当时，求的取值范围．22．已知二次函数图象经过点，，．（1）求该二次函数的表达式．（2）求该抛物线顶点坐标．23．若二次函数的图象经过和两点，求此二次函数的表达式，并指出其顶点坐标和对称轴．24．已知，二次函数图象经过点，，，求二次函数的解析式．25．如图，抛物线分别经过点，，．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求当时，自变量的取值范围．26．二次函数图象的顶点坐标是，且抛物线经过点．（1）求此抛物线的解析式；（2）写出它的开口方向，对称轴、最值．27．在平面直角坐标系中，抛物线过点，．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点的坐标．28．已知抛物线经过、两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当为何值时，随的增大而增大？（3）当时，求的取值范围．29．已知二次函数图象的顶点为，与轴的交点为．求该二次函数的解析式．30．已知抛物线经过点，，求抛物线的解析式．31．二次函数的图象经过点，，．（1）求二次函数解析式；（2）求当时，自变量的取值范围．32．已知二次函数的图象经过点，求二次函数的解析式．33．已知二次函数的图象经过点和．（1）求此二次函数的解析式．（2）取何值时，随的增大而减小？34．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点．（1）求二次函数的表达式；（2）求二次函数图象的对称轴．35．已知：二次函数的图象经过（1）求此二次函数的表达式；（2）用配方法将其化为的形式．36．已知二次函数的图象经过，．（1）求此二次函数的表达式；（2）画出该函数图象；（3）结合图象，写出当时，的取值范围．37．抛物线的对称轴是直线，且过点．（1）求...