初三数学下学期开学测试B卷一、选择题1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆柱B.五棱柱C.长方体D.五棱锥2.将抛物线212yx向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（）A.2112yxB.2112yxC.21(1)2yxD.21(1)2yx3.用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（）A.2(1)2xB.2(1)4xC.2(1)2xD.2(1)4x4.若关于x的一元二次方程2(1)40xmx有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A.1B.-1C.-5D.-65.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）A.14B.13C.12D.236.如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若50ABC，则BDC的度数为（）A.90B.100C.130D.1407.如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在AC边上时，连接AD，若30ACB，则DAC的度数是（）A.60B.65C.70D.758.下面三个问题中都有两个变量y与x：①小清去香山观赏红叶，他登顶所用的时间miny与平均速度m/minx；②用绳子围成周长为10m的矩形，矩形的一边长mx与它的面积2my；③正方形边框的边长cmx与面积2cmy；其中，变量y与x之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可用如图所示的函数图象表示的有（）A.①B.②C.③D.②③二、填空题9.若代数式23x有意义，则实数x的取值范围是______．10.若点(55)A,与点B关于原点对称，则点B的坐标为__________．11.若点（0，a），（3，b）都在二次函数y＝（x﹣1）2的图象上，则a与b的大小关系是：a______b（填“＞”，“＜”或“＝”）．12.如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点．若60APB，则AOP的大小为______．13.已知二次函数满足条件：①图象过原点；②当1x时，y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的二次函数的解析式：______14.数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小聪的解决方案如下：在轮子圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于点C，交弧AB于点D，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出8cmAB，2cmCD，则轮子的半径为______cm．15.如图，在矩形ABCD中，若13,5,4AFABACFC，则AE的长为_______．16.从正整数12315，，，，中，选出k组数，满足以下三个条件：①每组2个数不相等；②任意两组都不含有相同的数；③每组2个数的和互不相同且不超过15．根据以上条件，回答下列问题：（1）若2k，请写出一种选取方案：第1组：________，第2组：________；（2）k的最大值为_______．三、解答题17.解方程：2680xx．18.下面是小立设计的“过圆上一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．已知：O及圆上一点A．求作：直线AB，使得AB为O的切线，A为切点．作法：如图，①连接OA并延长到点C；②分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点D（点D在直线OA上方）；③以点D为圆心，DA长为半径作O；④连接CD并延长，交O于点B，作直线AB．直线AB就是所求作的直线．根据小立设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）证明：连接AD． ①AD∴点C在O上，∴CB是O的直径．∴②90．（③）∴AB④． OA是O的直径，∴AB是O的切线．（⑤）19.如图，在RtABC△中，90C，将ABC绕着点B逆时针旋转得到FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF．（1）若34BAC．则BAF的度数为______；（2）若129ACBC，，求AF的长．20.已知二次函数223yxx（1）将223yxx写成2yaxhk的形式，并写出它的顶点坐标；（2）当30x时，直接写出函数值y的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线yn有两个交点A，B，若6AB，直接写出n的取值范围．21.2022年11月29日，神舟十五号成功发射，作为中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，标志着我国载人航天踏上新征程，某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A、B、C、D四名志愿者中，通过抽签的...