1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司人教版2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第二十一章~第二十二章（人教版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单选题1．下列函数中是二次函数的有（）①y=3−√3x2；②y=2x2；③y=x(3−5x)；④y=(1+2x)(1−2x)+4x2A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可解答．【详解】①y=3−√3x2，是二次函数；②y=2x2，分母中含有字母，不是二次函数；③y=x(3−5x)=−5x2+3x，是二次函数；④y=(1+2x)(1−2x)+4x2=1−4x2+4x2=1，不是二次函数.则二次函数共2个，故选：B2．已知关于x的一元二次方程(k−2)x2+3x+k2−4=0的常数项为0，则k的值为（）A．−2B．2C．2或−2D．4或−22学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【答案】A【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，一元二次方程的定义，由一元二次方程的定义可得k−2≠0，由题意又知k2−4=0，联立不等式组，求解可得答案．【详解】解：根据题意可得：¿，解得k=−2．故选：A．3．用配方法解方程x2−x−154=0时，变形结果正确的是（）A．(x−12)2=4B．(x−12)2=72C．(x−14)2=4D．(x−14)2=72【答案】A【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键．根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出答案．【详解】解： x2−x−154=0，∴x2−x=154，∴x2−x+14=154+14，∴(x−12)2=4；故选：A．4．已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表，x…−4−2035…y…−24−80−3−15…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A．图象的开口向上B．当x>0时，y的值随x的值增大而增大C．图象经过第二、三、四象限D．图象的对称轴是直线x=1【答案】D【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质．先利用待定系数法求得二3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司次函数解析式，再根据二次函数的性质逐一判断即可．【详解】解：由题意得¿，解得¿，∴二次函数的解析式为y=−x2+2x=−(x−1)2+1， a=−1<0，∴图象的开口向下，故选项A不符合题意；图象的对称轴是直线x=1，故选项D符合题意；当0<x<1时，y的值随x的值增大而增大，当x>1时，y的值随x的值增大而减小，故选项B不符合题意； 顶点坐标为(1,1)且经过原点，图象的开口向下，∴图象经过第一、三、四象限，故选项C不符合题意；故选：D．5．若a是关于x的方程3x2−x−1=0的一个根，则2024−6a2+2a的值是（）A．2026B．2025C．2023D．2022【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的解，以及已知式子的值，求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．把x=a代入3x2−x−1=0，得3a2−a=1，然后把所求式子化为2024−2(3a2−a)代入计算即可作答．【详解】解： a是关于x的方程3x2−x−1=0的一个根，∴3a2−a=1，∴2022−6a2+2a=2024−2(3a2−a)=2024−2×1=2022，故选：D．6．将抛物线C1:y=3x2+ax+b向左平移1个单位，向上平移1个单位后得到新抛物线C2:y=3x2+3x−17，则a−b的值为（）A．12B．15C．18D．21【答案】B【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．【详解】解：依题意，y=3x²+ax+b向左平移1个单位，向上平移1个单位后得到：y=3(x+1)2+a(x+1)+b+1¿3x2+6x+3+ax+a+b+14学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司¿3x2+(6+a)x+a+b+4...