第四章综合素质评价（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．－2πxy的系数是()A.－2B.－2πC.2D.2π2．[2024·杭州西湖区一模]下列计算正确的是()A.－a2b＋ba2＝0B.3(a＋b)＝3a＋bC.x2＋2x2＝3x4D.2m＋3n＝5mn3．若多项式(a－2)x｜a｜－x＋1是一个关于x的二次三项式，则a的值为()A.－2B.2C.－2或2D.34．[2024·无锡高新区期中]若单项式am－1b2与12a2bn的和仍是单项式，则nm的值是()A.6B.4C.9D.85．[新考法作差法]若M＝a2＋a＋4，N＝a－1，则M，N的大小关系为()A.M＜NB.M＞NC.M＝ND.M≥N6．若关于x的多项式x3＋2mx2－6x2－7x＋3不含二次项，则m等于()A.2B.－2C.3D.－37．[母题教材P103习题T9]由于换季，某商家决定降低某种衣服的价格，现有三种降价方案：①第一次降价5％，第二次降价6％；②第一次降价6％，第二次降价5％；③第一、二次均降价5.5％.三种方案中，降价最少的是()A.方案①B.方案②C.方案③D.不确定，因衣服原始售价未知8．已知m2＋2mn＝3，2n2＋3mn＝5，则代数式2m2＋13mn＋6n2的值是()A.18B.19C.20D.219．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求出阴影部分周长的差，只需知道a，b，c，d中的一个量即可，则要知道的那个量是()A.aB.bC.cD.d10．[新视角·2024·重庆江津区二模·新定义题]对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”.例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到｜1－2｜＋｜2－3｜＋｜1－3｜＝4.①对－2，3，－5，9进行“差绝对值运算”的结果是47；②当x＝2时，x，2，5，－6的“差绝对值运算”的值最小，最小值为33；③若a，b，7的“差绝对值运算”的结果是6，且a－b与a－7同号，a，b均为正整数，且a，b，7互不相等，则a的取值有6个.以上说法中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题(每题3分，共18分)11．若单项式－x3yn＋5的次数是9，则n的值为.12．已知多项式(a－3)x3＋(4－b)x＋3y2－5的值与x无关，则a－b的值为.13．若一个多项式减去3x2－x等于x－1，则这个多项式是.14．若a，b互为倒数，则a2b－(a－2024)的值为.15．“学如逆水行舟，不进则退”，已知顺水速度为轮船在静水中的速度与水流速度之和，逆水速度为轮船在静水中的速度与水流速度之差，现有一艘轮船在静水中的速度为(3x2－x＋1)km/h，水流速度为(x2－x)km/h.若轮船逆水行驶，那么轮船是的.(填“前进”或“后退”)16．[情境题·2023·德阳·游戏活动型]在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小亮参加了“智取九宫格”游戏比赛，游戏规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的三个数之和分别相等，且均为m.王小亮抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m＝.1674三、解答题(共72分)17．(6分)计算：(1)(2a2＋1－2a)－(a2－a＋2)；(2)－2(a2b－14ab2＋12a3)－(－2a2b＋3ab2).18．(8分)先化简，再求值：12x2＋2(x2－3xy＋13y2)－3(32x2－2xy－19y2)，其中x，y满足(x－2)2＋｜y＋3｜＝0.19．(10分)[2024·汕头潮阳区期末]已知有理数a＞0，ab＞0，bc＜0，且｜b｜＜｜c｜＜｜a｜.(1)在如图所示的数轴上将b，c这两个数表示出来；(2)计算：｜c＋a｜－2｜b－a｜＋｜b＋c｜＋｜a｜.20．(10分)[新考向·知识情境化]如图，现有A，B，C三个已化为最简结果的多项式，聪明的小冬发现，其中两个多项式相减后正好等于第三个多项式，但其中一个多项式有一部分看不清楚了.(1)小敏说：“小冬说的是A－C＝B.”请你判断小敏说的是否正确，并说明理由；(2)小嘉发现B－C＝A满足小冬发现的情况，求多项式B看不清楚的部分.21．(12分)[母题教材P105活动1]观察下列日历中“阶梯框”中的数字规律，回答问题.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)若像这样在任意一个日历中用“阶梯框”圈出6个数，请根据规律补全下图“阶梯框”；(2)请通过列式说明日历中“阶梯框”中的数字之和一定是3的倍数.22．(12分)[2024·衡阳珠晖区期...