第六章综合素质评价（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．流星划过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对2．下列语句准确规范的是()A.直线a，b相交于点mB.反向延长直线AB至点CC.延长射线OAD.延长线段AB至点C，使得BC＝AB3．[2024·天津红桥区期末]如图，若∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的余角的大小为()(第3题)A.60°B.120°C.30°D.90°4．[母题·2024·北京西城区期末·教材P154练习T2]如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是()(第4题)A.三棱柱B.圆柱C.四棱柱D.圆锥5．如图，C，B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系为()(第5题)A.CD＝2ACB.CD＝3ACC.CD＝4ACD.不能确定6．计算：7.56°－7°5'6″＝()A.0°B.28'30″C.30'D.30'14″7．如图，AD是∠BAC的平分线，∠CAE＝13∠DAE，若∠CAE＝12°，则∠BAC＝()(第7题)A.24°B.48°C.60°D.72°8．[2024·重庆江北区期末]如图，点B，D在线段AC上，BD＝13AB＝14CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝10，则AB的长为()(第8题)A.9B.10C.11D.129．[2024·南京秦淮区期末]某人下午6点多外出时，看手表两指针的夹角为110°，下午7点前回家发现两指针的夹角仍为110°，则他外出的时间为()A.30minB.35minC.40minD.45min10．[新视角·动点探究题]如图，线段AB＝24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动(运动到点B处停止)，M为AP的中点，N为BP的中点.以下说法正确的是()①运动4s后，PB＝2AM；②PM＋MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM－BP的值不变；④当AN＝6PM时，运动时间为2.4s.A.①②B.②③C.①②③D.②③④二、填空题(每题3分，共18分)11．“开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道”，若用数学知识解释，则其理由是.12．如图，在常见的圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有(填序号).13．[母题教材P171例1]如图，李华同学从点A沿北偏东60°的方向行走到点B，再从点B沿南偏西20°方向行走到点C，则∠ABC＝°.(第13题)14．如图，∠AOC与∠AOB互补，OD是∠AOB的平分线，∠COD＝15°，则∠AOC＝.(第14题)(第15题)15．如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式2(a－b2)－3(b2＋c)的值是.16．[新趋势·学科内综合]如图，点C在线段AB上，图中三条线段中，若有一条线段长是另一条线段长的两倍，则称点C是线段AB的“巧分点”.已知AB＝6，点C是线段AB的“巧分点”，则AC＝.三、解答题(共72分)17．(6分)计算：(1)32°19'＋16°53'16″；(2)72°53'÷2＋18°33'×4.18．(8分)如图是某“粮仓”的示意图.(1)该“粮仓”是由上面右侧的四幅图中的第幅图旋转而成；(2)请你求出该“粮仓”(单位：m)的体积.(结果保留π)(V圆柱＝πr2h，V圆锥＝13πr2h)19．(10分)[2024·淄博淄川区期中]如图，已知点A，B，C，D.按要求画图(保留作图痕迹).(1)连接AD，作射线BC，并在射线BC上截取BF＝2BC；(2)画点P，使PA＋PB＋PC＋PD的值最小；(3)画点E，使点E既在直线CD上，又在直线AB上.20．(10分)[新考法分类讨论法]如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西35°，且∠AOC＝∠AOB.(1)OC的方向是；(2)OD是射线OB的反向延长线，作∠BOD的平分线OE，求∠COE的度数.21．(12分)[2024·广州天河区期末]如图，已知线段AB＝15cm，CD＝3cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点.(1)若AC＝4cm，求线段EF的长.(2)当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长度；若变化，请说明理由.22．(12分)如图①，∠AOB＝120°，射线OP以1°/秒的速度从OA出发，射线OQ以2°/秒的速度从OB出发，两条射线同时开始逆时针转动t秒.(1)当t＝10时，求∠POQ的度数；(2)如图②，在射线OQ，OP转动过程中，射线OE始终在∠BOQ内部，且OF平分∠AOP，若∠EOF＝120°，求∠EOQ∠BOE的值.23．(14分)[新视角动点探究题]如图，直线上有A，B，C，D四个点，BC＝2CD，AD＝8CD，CD＝4cm.(1)线段AB＝cm.(2)动点P，Q分别从点A，点D同时出发，点P沿线段A...