第五章综合素质评价（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列是方程的是()A.x＋1x≠2B.x＞0C.x＋1＝x2D.2y＋x－12．方程x－a＝2x－1的解是x＝－2，则a等于()A.－1B.0C.3D.23．下列利用等式的性质变形正确的是()A.如果ma＝mb，那么a＝bB.如果a－x＝b－x，那么a－b＝0C.如果a2＝6，那么a＝3D.如果a＋b－c＝0，那么a＝b－c4．在解方程x3＝1－x－15时，去分母后正确的是()A.5x＝1－3(x－1)B.x＝1－(3x－1)C.5x＝15－3(x－1)D.5x＝3－3(x－1)5．当x＝1时，5(x＋b)－8与bx互为相反数，则b＝()A.12B.－12C.34D.－346．小李在解关于x的方程3a＋x＝7－a时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝5，那么原方程的解为()A.x＝－3B.x＝0C.x＝－5D.x＝57．[新考向·2023·日照·数学文化]《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡价各是多少？设人数为x，可列方程为()A.9x＋11＝6x＋16B.9x－11＝6x－16C.9x＋11＝6x－16D.9x－11＝6x＋168．方程2x－1＝3x－2与方程4－kx+23＝3k－2－2x4的解相同，则k的值为()A.－1B.0C.1D.29．[2024·武汉口区期末]一项工程，甲单独完成需要40天，每天需要支付工费160元，乙单独完成需要60天，每天需要支付工费100元.若由甲、乙共同参与，在不超过45天的时间内完成该工程，则需要支付的总工费最少是()A.6000元B.6100元C.6240元D.6400元10．[新视角新定义题]定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的伴随数：若x≥0，则[x]＝x－1；若x＜0，则[x]＝x＋1.例：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1.现有以下判断：①[0]＝－1；②已知有理数x＞0，y＜0，且满足[x]＝[y]＋1，则x－y＝3；③对任意有理数x，有[x]－[x＋1]＝－1或1；④方程[3x]＋[x＋5]＝3的解只有x＝0，其中正确的是()A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题(每题3分，共18分)11．已知(1－n)x｜2n｜－1＋9＝0是关于x的一元一次方程，则n的值为.12．[2024·重庆沙坪坝区期末]今年哥哥比妹妹大4岁.已知10年后，妹妹的年龄是哥哥年龄的45，那么今年妹妹的年龄是岁.13．关于x的一元一次方程2x＋m＝6，其中m是正整数.若方程有正整数解，则m的值为.14．某人在解方程2x－13＝x＋a2－1去分母时，方程右边的－1忘记乘6，计算得方程的解为x＝2，则a的值为.15．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是180，则n＝.16．[2024·北京海淀区期末]记2x－1为M，3x－2为N.我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定.例如：当x＝2时，M＝2x－1＝3.若x和M，N的值如下表所示.x的值2cM的值3bN的值ab则a和c的值分别是：a＝；c＝.三、解答题(共72分)17．(8分)解下列方程：(1)3(20－y)＝6y－4(y－11)；(2)1－2x5－1＝x+32.18．(8分)[2024·菏泽定陶区期末]若关于x的方程1－k2＝x＋1的解与方程2(x－1)＋1＝x的解互为相反数，求k的值.19．(10分)如图，一个瓶子的容积为900cm3，瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时，瓶内溶液为瓶子圆柱体部分，液体高度为24cm，当瓶子倒放时，空余部分圆柱体的高度为6cm，则瓶内溶液的体积为多少立方厘米？20．(10分)[新趋势·2024·北京丰台区一模·跨学科]小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城是现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州.如图，假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为14km/h，从宜昌到荆州的速度约为10km/h.从奉节到荆州的水上距离约为350km.经过分析，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州的时间多1h.根据小刚的假设，回答下列问题：(1)奉节到宜昌的水上距离是多少千米？(2)李白能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵吗？说明理由.21．(10分)[新考法序计算法完成下列各题：(1)如果输入x的值是35，那么输出的数是多少？请写出计算过程；(2)如果输出的数是－5，那么x的值是多少？请写出计算过程.22．(12分)某社团准备...