第01讲锐角三角函数课程标准学习目标①锐角三函数的定义②特殊的锐角三角函数值1.掌握锐角三角函数的定义及其求法，能够熟练求锐角三角函数。2.掌握特殊的锐角函数值，并能够熟练的进行计算。知识点01正弦函数1.正弦函数的定义与算法：在Rt△ABC中。∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，∠A的与的比值叫做∠A的正弦，记作，则Asin。题型考点：①计算正弦三角函数值。②根据三角函数求边长【即学即练1】1．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则sinA的值是（）A．B．C．D．【即学即练2】2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，则sinB的值为（）A．B．C．D．【即学即练3】3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3AC，则sinB＝（）A．B．3C．D．【即学即练4】4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AC＝（）A．10B．8C．5D．4【即学即练5】5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，sinA＝，则AB的值为（）A．8B．9C．10D．12知识点02余弦函数1.余弦函数的定义与算法：在Rt△ABC中。∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，∠A的与的比值叫做∠A的余弦，记作，则Acos。题型考点：①计算余弦三角函数值。②根据余弦三角函数值求边长。【即学即练1】6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，则cosA的值为（）A．B．C．D．3【即学即练2】7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5，那么cosA的值是（）A．B．C．D．【即学即练3】8．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则cosB的值是（）A．B．C．D．【即学即练4】9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，如果AB＝14，那么AC＝．【即学即练5】10．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若，AB＝12，则BC长为．知识点03正切函数1.正切函数的定义与算法：在Rt△ABC中。∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，∠A的与的比值叫做∠A的正切，记作，则Atan。题型考点：①计算正切三角函数值。②根据正切三角函数值计算边长。【即学即练1】11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值是（）A．B．C．D．【即学即练2】12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3AC，则tanB＝（）A．B．3C．D．【即学即练3】13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则∠BAC的正切值为（）A．5B．C．D．【即学即练4】14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，tanA＝，则AB＝（）A．B．C．4D．【即学即练5】15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝26，，那么BC＝．知识点04特殊角的锐角三角函数值1.特殊的锐角三角函数：特殊角三角函数AsinAcosAtan30°21222345°23222160°3313题型考点：①特殊锐角三角函数值的计算。【即学即练1】16．求下列各式的值（1）2sin30°﹣cos45°；（2）sin45°+tan30°•sin60°；（3）sin30°+cos30°．【即学即练2】17．计算：cos30°＝；tan60°•sin45°＝；|tan60°﹣2|＝2﹣；＝．【即学即练3】18．若（tanA﹣）2+（tanB﹣）2＝0，∠A，∠B为△ABC的内角，试确定三角形的形状．题型01求锐角三角函数值【典例1】在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a＝3，c＝5，求sinA和sinB的值．【典例2】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，求tanA和cosA．．【典例2】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，求sinA，cosA，tanA的值．题型02根据锐角三角函数求边长【典例1】在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，tanA＝，求AC．【典例2】在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，BC＝2，求AB的长．【典例3】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，，求AC和AB．【典例4】如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝26．求△ABC的周长．题型03特殊的锐角三角函数值【典例1】计算：3tan30°+tan45°﹣2sin60°．【典例2】计算：（1）2cos30°﹣tan60°+sin45°cos45°；（2）（﹣1）2023+2sin45°﹣cos30°+sin60°+tan260°．【典例3】计算：（1）2sin30°﹣3tan45°+cos60°；（2）cos245°﹣tan30°•sin60°．【典例4】在△ABC中，∠A与∠B都是锐角，且，则△ABC的形状是．1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列四个选项，正确的是（）A...