2011年辽宁高考理科数学答案参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2011•辽宁）a为正实数，i为虚数单位，，则a=（）A．2B．C．D．1【解答】解： =1﹣ai∴||=|1﹣ai|==2即a2=3由a为正实数解得a=故选B2．（5分）（2011•辽宁）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（∁IM）=∅，则M∪N=（）A．MB．NC．ID．∅【解答】解：利用韦恩图画出满足题意M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（∁IM）=∅的集合．由图可得：M∪N=M．故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（5分）（2011•辽宁）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B．1C．D．【考点】抛物线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．【解答】解： F是抛物线y2=x的焦点，F（）准线方程x=，设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离|AF|=，|BF|=，∴|AF|+|BF|==3解得，∴线段AB的中点横坐标为，∴线段AB的中点到y轴的距离为．故选C．【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．4．（5分）（2011•辽宁）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则=（）A．2B．2C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点】正弦定理的应用．【专题】计算题．【分析】利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理可气的sinA和sinB的关系，最后利用正弦定理求得a和b的比．【解答】解： asinAsinB+bcos2A=a∴由正弦定理可知sin2AsinB+sinBcos2A=sinA∴sinB（sin2A+cos2A）=sinB=sinA∴==选D【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．考查了利用正弦定理进行边角问题的互化．5．（5分）（2011•辽宁）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A“：取到的2个数”之和为偶数，事件B“：取到的2”个数均为偶数，则P（B|A）=（）A．B．C．D．【考点】条件概率与独立事件．【专题】计算题．【分析】用列举法求出事件A=“取到的2”个数之和为偶数所包含的基本事件的个数，求p（A），同理求出P（AB），根据条件概率公式P（B|A）=即可求得结果．【解答】解：事件A=“取到的2”个数之和为偶数所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（3，5）、（2，4），∴p（A）=，事件B=“取到的2”个数均为偶数所包含的基本事件有（2，4），∴P（AB）=∴P（B|A）=．故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】此题是个基础题．考查条件概率的计算公式，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练程度．6．（5分）（2011•辽宁）执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（）A．8B．5C．3D．2【考点】循环结构．【专题】图表型．【分析】根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可．【解答】解：k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，此时p=3故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．7．（5分）（2011•辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】二倍角的余弦；三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】计算题．【分析】根据两角和...