小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。题号12345678910答案ACABCBAADC题号1112答案AB二、填空题：本题共6小题，共18分。13．14．915．15个16．2.17．118．三、解答题（共7小题，共66分）19．（本题6分）【解析】（1）解：原式==；（3分）（2）解：原方程可变形为：，即：或，解得：.（6分）20．（本题8分）【解析】（1）如图，即为所作，．（4分）（2）如图，即为所作．（8分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（本题8分）【解析】（1）证明：∵是等边三角形，∴，，∴；（2分）∵，即：，∴，，∴，,∴；（4分）（2）结论：．（５分）证明∵，∴；∵，∴，，又∵，∴．（８分）22．（本题10分）【解析】（1）解：在这次调查中，一共抽取了学生（名）；（2分）（2）解：参加C项活动的人数为（名），补全条形统计图如下：（4分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）解：（名），故估计参加B项活动的学生为512名；（6分）（4）解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小杰和小慧参加同一项活动的结果有4种，∴小杰和小慧参加同一项活动的概率为．（10分）23．（本题10分）【解析】（1）解：设平均每次累计票房增长的百分率是，依题意得：，解得：，（不符合题意，舍去）．答：平均每次累计票房增长的百分率是10%．（5分）（2）解：（张）．答：10月11日卖出2500000张电影票．（10分）（或（张）．）24．（本题12分）【解析】由题意得：，∵，∴，∵，∴．（4分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∵，，在与中，，，（8分）∴．答：水平方向增加的距离长为．（12分）25．（本题12分）【解析】（1）证明：∵，∴，∴，，∴，∴；（4分）（2）解：如图，连接，∵，∴，（6分）由（1）得：，∴，∴，∵，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∵，∴，∴，即的最大值为；（8分）（3）解：如图，延长至点F，是，连接，作直线，（9分）∵，∴，在和中，∵，∴，（10分）∵，∴，∴，∴，，∴，∴，∴，∴，∴点B在经过点F且与垂直的直线上运动，作于点H，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∵，∴，，∴，∴，∴．∵，∴，∴BD的最小值为6.（12分）