小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）123456789101112BBCCABDBBCBC二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13．14．15．16．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（7分）【详解】解：（1）原式；（4分）（2）原式．（7分）18．（8分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）解：小夏收看了乒乓球直播的概率为，故答案为：；（2分）（2）解：列表如下：小夏小王ABCDABCD（5分）∴共有16种等可能的结果，其中能同时看同一个直播节目的有4种，（6分）∴P（两人同时看同一个直播节目）．（8分）19．（8分）【详解】（1）解：如图所示．（3分）（2）解：∵要保持主视图和左视图不变，∴可在原图最底层、离视线最近的单独的小正方体的左右两侧各添加1块小正方体，即最多可以再添加2块小正方体，故答案为：2．（5分）（3）解：∵小正方体的棱长都为，∴块小正方形的面积，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴这堆几何体的表面积；答：添加最多的小正方体后该几何体的表面积为．（8分）20．（8分）【详解】（1）解：在中，，，，（1分）∵我们把入射角的正弦值和折射角的正弦值之比称为折射率，即，已知光线从空气进入水中时的折射率为．∴，（3分）；（4分）（2）解：，，（5分）∴在中，，设，则，，（6分），解得：，（7分），，答：的长约为．（8分）21．（9分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）解：∵四边形是圆内接四边形，∴，∵，∴，∴；（4分）（2）解：连接，（5分）∵，∴．（6分）∵是的直径，∴．（7分）在中，．（9分）22．（9分）【详解】（1）解：∵，四边形是矩形，∴，将代入得：，解得，∴，（2分）把的坐标代入得：解得，∴反比例函数的表达式是．将代入得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴．（4分）（2）解：当时，的解集为或．（5分）（3）解：由题意可得：，（6分）∵的面积是四边形面积的3倍，∴，（7分）即，解得，（8分）∴．（9分）23．（11分）【详解】（1）解：由题意得抛物线经过点，顶点为，设解析式为：，（1分）代入得：，解得：，（2分）∴解析式为：；（3分）（2）解：当，则，解得：，（5分）则此时水面宽度为，（6分）原先水面宽度为，∴水面宽度增加；（7分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）解：，∴对称轴为直线，（8分）设，则，由题意得：，∴，（9分）∴，（10分）∴开口向下，由，得当时，．（11分）24．（12分）【详解】（1）解：如图，连接，（1分）∵，，，∴，（2分）∵为中点，∴，（3分）∵在平行四边形中，，∴，（4分）∵是直径，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，∴（5分）（2）解：①连接，当与边相切于点时，则，即，∵，∴，∴，∵，又∵，，∴，∴，（6分）②连接，，（7分）∵，∴，∴，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，（8分）∵，（9分）∴；（10分）（3）①当与相切时，设切点为，如图，由上述结果可知，，，∴，，即当，与相切，与平行四边形的边的公共点的个数为1，②过点，如图，与平行四边形的边的公共点的个数为，∵在平行四边形中，，∴，∴是直径，此时，当时，点在圆内，与平行四边形的边的公共点的个数为1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述，的值的取值范围是或．（12分）