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人教九年级数学下册  专项训练三 二次函数.doc
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专项训练三二次函数一、选择题1.下列函数解析式中,一定为二次函数的是()A.y=3x-1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2-2t+1D.y=x2+2.二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为()A.x=4B.x=-4C.x=2D.x=-23.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为()A.y=-2(x+1)2B.y=-2(x+1)2+2C.y=-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2+14.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为xcm.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为()A.6cmB.12cmC.24cmD.36cm5.(2016·兰州中考)点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y36.(2016·毕节中考)一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()7.(2016·兰州中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为()A.B.C.D.2二、填空题9.(2016·河南中考)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是________.10.若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是________.11.(2016·大连中考)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B(m+2,0),与小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comy轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c),则点A的坐标是________.第11题图第14条图12.(2016·台州中考)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t=________.13.(2016·厦门中考)已知点P(m,n)在抛物线y=ax2-x-a上,当m≥-1时,总有n≤1成立,则a的取值范围是____________.14.★(2016·梅州中考)如图,抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为____________.三、解答题15.已知二次函数y=x2-4x+3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.16.(2016·成都中考)某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树.(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系;(2)果园多种多少棵橙子树时,可使橙子的总产量最大?最大为多少个?17.(2016·大连中考)如图,抛物线y=x2-3x+与x轴相交于A、B两点,与y轴相交小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线,与直线BC相交于点E.(1)求直线BC的解析式;(2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.18.★★(2016·枣庄中考)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.(1)若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形时点P的坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案与解析1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.C解析: 抛物线开口向下,∴a<0. 抛物线的对称轴为直线x=-=-1,∴b=2a<0. 抛...

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