小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十二章二次函数基础常考60题（20个考点）专练【精选2023年最新题型训练】基础常考题一、列二次函数关系式1．（2023·全国·九年级假期作业）正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y是x的函数，它们的关系式为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先计算正方体一个面的面积，然后乘以六得到正方体的表面积．【详解】解：正方体的每一个面都是面积为的小正方形， 展开后由六个全等的小正方形组成，∴正方体表面积为．故答案选：D【点睛】本题考查了二次函数关系式，用棱长表示出正方体表面积是解题关键．2．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，，，，四边形是的内接矩形，如果的长为，矩形的面积为，则与的函数关系式为．【答案】【分析】根据题意可得是等腰直角三角形，得出，进而根据矩形的面积即可求解．【详解】，，．四边形是的内接矩形，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，．，，∴，，．故答案为：．【点睛】本题考查了列二次函数关系式，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．3．（2023·浙江·九年级假期作业）某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当时，时，．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元．(1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(2)求该公司销售该原料日获利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式．【答案】(1)()；(2)()【分析】（1）根据与写成一次函数解析式，设为，把与的两对值代入求出与的值，即可确定出与的解析式，并求出的范围即可；（2）根据利润=单价销售量列出关于的二次函数解析式即可．【详解】（1）设与的函数关系式为．时，，时，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，，根据部门规定，得．（2）【点睛】本题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．基础常考题二、二次函数的识别1．（2023秋·安徽宣城·九年级统考期末）下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a，b，c为常数，）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是．【详解】A．，关系式不是整式，故不是二次函数；B．，关系式不是整式，故不是二次函数；C．，自变量的次数是2，且二次项的系数不为零，故是二次函数；D．，自变量的次数不是2，是一次函数，不是二次函数；故选C．【点睛】本题考查了二次函数的定义，一般地，形如（a，b，c为常数，）的函数叫做二次函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023·浙江·九年级假期作业）有下列函数：①；②；③；④．其中y是x的二次函数有．（填序号）【答案】②③④【分析】根据二次函数定义：形如（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数进行分析即可．【详解】解：y是x的二次函数的是②；③；④．故答案为：②③④．【点睛】此题主要考查了二次函数定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．3．（2023·上海·九年级假期作业）下列函数中（x，t为自变量），哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、一次项系数及常数项．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)是，二次项是、一次项系数是、常数项是；(2)不是；(3)是，二次项是、一次项系数是、常数项是；(4)不是【分析】根据二次函数的概念求解即可．【详解】（1）是二次函数，二次项是、一次项系数是、常数项是；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2），不含二次项...