小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十一章一元二次方程基础常考60题（15个考点）专练【精选2023年最新题型训练】基础常考题一、一元二次方程的定义1．（2023春·山东烟台·八年级统考期末）下列方程中，关于的一元二次方程是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【详解】解：A.该方程化简后为，是一元一次方程，不符合题意；B.当时，不是一元二次方程，不符合题意；C.该方程化简后为，是一元二次方程，符合题意；D.该方程是分式方程，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2，②二次项系数不为0，③是整式方程，④含有一个未知数，熟练掌握一元二次方程必须满足的四个条件，是解题的关键．2．（2023秋·湖北黄冈·九年级统考期末）关于的方程是一元二次方程，则的值为．【答案】【分析】根据一元二次方程的定义进行求解即可．【详解】解： 的方程是一元二次方程，∴，∴，故答案为：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟知相关定义是解题的关键：含有一个未知数，且未知数的最高次为2的整式方程叫做一元二次方程．3．（2023·上海·八年级假期作业）关于的方程．(1)当取何值时，方程为一元二次方程？(2)当取何值时，方程为一元一次方程？【答案】(1)(2)【分析】（1）令二次项系数不为零即可求解；（2）令二次项系数为零且一次项系数不为0即可求解．【详解】（1）要使方程为一元二次方程，则，即时，原方程是一元二次方程；（2）要使方程为一元一次方程，则，，即且，可知时，原方程是一元一次方程．【点睛】本题考查了一元二次方程和一元一次方程的概念，解题关键是掌握它们的概念，将一个方程化简后如果形如，则它为一元二次方程，而一元一次方程则应抓住两个关键：①只含有一个未知数，②未知数的次数是1的整式方程．基础常考题二、一元二次方程的一般形式1．（2023·广东东莞·东莞市东华初级中学校考模拟预测）将方程化成的形式，则，，的值分别为（）A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】C【分析】将原方程化为一般形式，进而可得出，，的值．【详解】解：将原方程化为一般形式得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，，．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，牢记“一般地，任何一个关于的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式”是解题的关键．2．（2023秋·河北廊坊·九年级统考期末）将方程化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则．【答案】【分析】先化为一般形式，根据一元二次方程的一般形式，得出的值，进而即可求解．【详解】解：整理得，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键．一元二次方程的一般形式是：（，，是常数且）．3．（2023·上海·八年级假期作业）将下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项系数．(1)（、是常数，且）；(2)；(3)．【答案】(1)方程一般形式为；方程二次项为，二次项系数为；一次项为，一次项系数为0；常数项为；(2)方程一般形式为；方程二次项为，二次项系数为；一次项为，一次项系数为；常数项为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)一般形式即为；方程二次项为，二次项系数为2；一次项为，一次项系数为；常数项为6【分析】（1）移项，将方程化为一般性质，即可得解；（2）移项，将方程化为一般性质，即可得解；（3）利用平方差公式，方程左边为，由此方程即为，方程展开化为一般形式即为，从而即可得解．【详解】（1）解： ，∴方程一般形式为；∴方程二次项为，二次项系数为；一次项为，一次项系数为0；常数项为；（2）解： ，∴方程一般形式为；∴方程二次项为，二次项系数为；一次项为，一次项系数为；常数项为；（3）...