小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十一章一元二次方程易错必考68题（10个考点）专练易错必考题一、一元二次方程的一般形式1．（2023·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（）A．B．C．xD．1【答案】A【分析】根据一元二次方程定义可得，，可得的值，再代入原方程，由此即可得结果．【详解】解： 关于x的一元二次方程的常数项是6，∴，，解得：，把代入原方程可得，∴一次项是，故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式是，其中，是二次项，是一次项，是常数项．2．（2023春·八年级课时练习）将一元二次方程化成的形式则．【答案】1【分析】直接利用一元二次方程的一般形式分析得出答案．【详解】解：将一元二次方程化成一般形式之后，变为，故，，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握定义是解题关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023·江苏·九年级假期作业）已知关于y的一元二次方程，求出它各项的系数，并指出参数m的取值范围．【答案】二次项系数是：，一次项系数是：，常数项是：；参数m的取值范围是【分析】先将原方程化为一般式，再回答各项系数，根据“二次项系数不为零”可以求m的取值范围．【详解】解：将原方程整理为一般形式，得：，由于已知条件已指出它是一个一元二次方程，所以存在一个隐含条件，即．可知它的各项系数分别是二次项系数是：，一次项系数是：，常数项是：．参数m的取值范围是．【点睛】本题考查一元二次方程的一般式和系数、二次项系数不为零，掌握化一般式的方法是解题的关键．注意：在含参数的方程中，要认定哪个字母表示未知数，哪个字母是参数，才能正确处理有关的问题．易错必考题二、一元二次方程的解4．（2023春·吉林长春·八年级校考期末）如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（）A．B．2021C．D．2025【答案】D【分析】根据一元二次方程的一个解是，得到即，代入计算即可．【详解】 一元二次方程的一个解是，∴，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，故选D．【点睛】本题考查了一元二次方程的根，熟练掌握定义是解题的关键．5．（2023春·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考期末）两个关于x的一元二次方程和，其中a，b，c是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）A．2B．C．D．1【答案】B【分析】利用方程根的定义去验证判断即可．【详解】 ，，，∴∴，∴，，∴，， 是方程的一个根，∴是方程的一个根，即，∴，∴是方程的一个根，即时方程的一个根．故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义即使得方程两边相等的未知数的值，正确理解定义是解题的关键．6．（2023春·浙江金华·八年级统考期末）已知m为方程的根，那么小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的值为．【答案】【分析】先根据一元二次方程解的定义得到，再用m表示得到，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解： m为方程的一个根，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，掌握整体代入的方法是解题关键．7．（2023春·浙江温州·八年级校考期中）已知，，是非零实数，关于的一元二次方程，，，有公共解，则代数式的值为．【答案】或【分析】设公共解为，根据一元二次方程根的定义得到，，，三式相加可得：或，分别代入所求式可解答．【详解】解：设公共解为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，，，三式相加得，即，因为，所以或，当时，，原式；当时，，，，，原式，综上，代数式的值为或．故答案为：或．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，理解方程解的定义是解题的关键．8．（2023秋·江苏·九年级专题练习）已知x是一元二次方程...