小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07二次函数的应用重难点题型专训【八大题型】【题型目录】【知识梳理】知识点：二次函数的应用1.审清题意，弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系(即函数关系)。2.设出两个变量，注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确。3.列函数表达式，抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数。4.按题目要求，结合二次函数的性质解答相应的问题。5.检验所得解是否符合实际：即是否为所提问题的答案。6.写出答案。【经典例题一图形面积与周长问题】【例1】（2022·浙江温州·统考二模）已知抛物线与轴交于A，B两点，P为抛物线顶点，且当时，y随的增大而减小，若△ABP为等边三角形，则的值为（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）如图，利用一个直角墙角修建一个的四边形储料场小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，其中．若新建墙与总长为，则该储料场的最大面积是（）A．B．C．D．3．（2023秋·辽宁大连·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，且C、D两点关于y轴对称，过点C作x轴的垂线交抛物线于点E．连接ED，当是等腰直角三角形时，线段CD的长为．3．（2023春·浙江温州·八年级校考期中）如何裁剪出符合要求的长方形纸片？素材如图，是腰长为的等腰直角三角形卡纸，校艺术节上，甲、乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的长方形纸片，并使长方形的四个顶点都在的边上．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com素材甲同学按图的方式裁剪，想裁出面积为三角形面积的的长方形纸片，乙同学按图的方式裁剪，想裁出面积为三角形面积的的长方形纸片，丙同学想裁出面积最大的长方形纸片．任务计算纸片周长请帮甲同学计算此长方形纸片的周长．任务判断裁剪方案请帮乙同学判断此裁剪方案是否能够实现，说明理由．任务计算最大面积请帮丙同学计算出长方形纸片面积的最大值．【经典例题二图形运动问题】【例2】（2023·浙江温州·统考三模）如图，正方形的边长为，点P，Q同时从点A出发，速度均为，若点P沿向点C运动，点Q沿向点C运动，则的面积与运小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com动时间之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022·浙江宁波·校考模拟预测）已知抛物线：顶点为D，将抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点落在直线l：上，设直线l与y轴的交点为，原抛物线上的点P平移后的对应点为Q，若，则点Q的纵坐标为（）A．B．C．4D．2．（2023春·福建福州·九年级福建省罗源第一中学校考期中）点在边长为的正方形的边上，点在边上，，则面积的最小值为．3．（2020秋·广东广州·九年级中山大学附属中学校考阶段练习）如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿AB边向点B以1个单位每秒的速度移动，同时点Q从点B出发沿边向点C以2个单位每秒的速度移动．如果P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止移动，设运动时间为t秒小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，回答下列问题：(1)运动开始后第几秒时的面积等于．(2)设五边形的面积为S，写出S与t的函数关系式，当t为何值时S最小？求S的最小值．【经典例题三拱桥问题】【例3】（2021秋·浙江绍兴·九年级校联考期中）一座拱桥的示意图如图所示，当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴（向右为正向），若A为原点建立坐标系时，该抛物线的表达式为则B为原点建立坐标系时，该抛物线的表达式为（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022秋·浙江嘉兴·九年级校联考期中）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔...