小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14中心对称重难点题型专训（8大题型）【题型目录】题型一中心对称题型二根据中心对称的性质求面积、长度、角度题型三中心对称图形题型四中心对称图形的规律问题题型五求关于原点对称的点的坐标题型六已知两点关于原点对称求参数题型七中心对称图形的画法题型八中心对称综合应用【知识梳理】【经典例题一中心对称】1．（2022秋·上海·七年级专题练习）下列说法正确的是（）A．能够互相重合的两个图形成轴对称B．图形的平移运动由移动的方向决定C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形【答案】D【分析】根据图形变换的意义和性质作答．【详解】解：A、一个图形沿着某条直线翻折后能够与另一个图形重合，则两个图形关于某条直线成轴对称，错误；B、图形的平移运动由移动的方向和距离决定，错误；C、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它也有可能有一个旋转角为180度，所以它有可能是中心对称图形，错误；D、如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180度，那么它一定是中心对称图形，正确；故选D．【点睛】本题考查图形变换的应用，熟练掌握轴对称、平移、中心对称的定义和性质是解答关键．2．（2020春·七年级课时练习）对于图形的全等，下列叙述不正确的是（）A．一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等B．一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D．一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等【答案】C【详解】A.一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；B.一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；C.一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意；D.一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了对全等图形的认识，解题的关键是要明确通过旋转、轴对称、平移等都可以得到与原图形全等的图形，而通过放大或缩小只能得到与原图形形状一样的图形，得不到全等图形.3．（2022秋·黑龙江绥化·九年级校考期中）求直线关于点成中心对称的直线的解析式．【答案】【分析】在直线上取两点，，求出关于点的对称点，，再根据待定系数法求解即可．【详解】解：在直线上取两点，则关于点的对称点为，，设直线为：则，解得即即直线关于点成中心对称的直线的解析式为故答案为：【点睛】此题考查了待定系数法求解函数解析式，解题的关键是正确求得直线上，两点的坐标．4．（2023秋·九年级课时练习）如图所示，已知与关于点中心对称，过任作直线分别交，于点，，下面的结论：①点和点，点和点是关于中心的对称点；②直线必经过点；③四边形与四边形的面积相等；④与成中心对称．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其中正确的是．【答案】①②③④【分析】根据与关于点中心对称得到，，，即可得到四边形是平行四边形及，即可得到答案；【详解】解： 与关于点中心对称，∴，，，∴∴四边形是平行四边形，在与中， ，∴，∴点和点，点和点是关于中心的对称点，∴与成中心对称，直线必经过点∴四边形与四边形也关于点对称，∴，综上，正确的是①②③④故答案为：①②③④；【点睛】本题考查中心对称图形的定义及平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握相关基础性质．5．（2023秋·贵州六盘水·九年级统考阶段练习）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)画出绕点顺时针旋转后得到的图形；(2)求网格图中所得四边形的周长．【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）根据旋转变换的定义和性质求解可得；（2）根据勾股定理求解可得．【详解】（1）解：如图所示，绕点顺时针旋...