小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十四章圆专题19正多边形与圆重难点题型专训（八大题型）【题型目录】题型一正多边形与圆之求角的度数题型二正多边形与圆之求线段长题型三正多边形与圆之求半径题型四正多边形与圆之求面积题型五正多边形与圆之求周长题型六正多边形与圆的实际应用题型七正多边形与圆的规律问题题型八正多边形与圆中的证明【知识梳理】知识点、正多边形与圆（一）正多边形及有关概念（1）正多边形：各边相等，各角也相等的我边形叫作正多边形。（2）正多边形的画法：把圆等分（），顺次连接各等分点，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。（3）正多边形的中心：一个正多边形的外接圆的圆心叫作这个正多边形的中心。（4）正多边形的半径：外接圆的半径叫作正多形的半径。（5）正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫作正多边形的中心角。（6）正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离叫作正多边形的边心距。（二）正多边形的有关计算（1）正边形的每个内角都等于（2）正边形的每个中心角都等于（3）正边形的其他计算都可以转化到由半径、边心距及边长的一半组成的直角三角形中进行，如图所示，设正边形的半径为一边，边心距，则有正边形中心Oαr边心距半径R中心角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的周长面积ABMO【经典例题一正多边形与圆之求角的度数】1．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，与正五边形的两边，相切于，两点，则的度数是（）A．B．C．D．2．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，正六边形内接于，点P在上，点Q是的中点，则的度数为（）A．B．C．D．3．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，正五边形内接于，点在弧上，则的度数为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图所示，在正五边形中，是的中点，点在线段上运动，连接，当的周长最小时，的度数为．5．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G．(1)试判断与的位置关系，并说明理由．(2)求的度数．6．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，正五边形的两条对角线相交于点F．(1)求的度数；(2)求证：四边形为菱形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【经典例题二正多边形与圆之求线段长】1．（2023秋·河南驻马店·九年级统考期末）如图，已知的半径为4，则该圆内接正六边形的边心距（）A．B．C．D．32．（2023·河北石家庄·统考二模）如图，在边长为的正六边形中，连接BE，，相交于点O，若点分别为，的中点，则的长为（）A．6B．C．8D．93．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，正八边形的边长为2，对角线、相交于点．则线段的长为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023·福建厦门·统考模拟预测）如图，正六边形的半径为，点在边上运动，连接，则的长度可以是（只写出一个满足条件的值即可）．5．（2023·河北邯郸·校考二模）摩天轮（如图1）是游乐场中受欢迎的游乐设施之一，它可以看作一个大圆和六个全等的小圆组成（如图2），大圆绕着圆心O匀速旋转，小圆通过顶部挂点（如点P，N）均匀分布在大圆圆周上，由于重力作用，挂点和小圆圆心连线（如）始终垂直于水平线l．(1)________°(2)若，的半径为10，小圆的半径都为1：①在旋转一周的过程中，圆心M与l的最大距离为________；②当圆心H到l的距离等于时，求的长；③求证：在旋转过程中，的长为定值，并求出这个定值．6．（2023秋·河北邯郸·九年级统考期末）如图，的半径为4，将该圆等分成8份，连接，并小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com延长交于点．(1)连接，直接写出和的位置关系___________；(2)求证：；(3)求的长；【经典例题三正多边形与圆之求半径】1．（2023·全国·九年级专题练习）如图，圆内接正六...