小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01反比例函数重难点题型专训（5大题型）【题型目录】题型一用反比例函数描述数量关系题型二根据定义判断是否是反比例函数题型三根据反比例函数的定义求参数题型四求反比例函数值题型五由反比例函数值求自变量【知识梳理】【知识点1反比例函数的定义】一般的，形如的函数，叫做反比例函数。其中是自变量，是函数。自变量的取值范围是不等于0的一切实数。【经典例题一用反比例函数描述数量关系】1．（2022上·云南文山·九年级统考期末）已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先把点（3，1）代入双曲线(k≠0)，求出k的值，再对各选项进行判断即可．【详解】解： 点（3，1）是双曲线(k≠0）上一点，∴k=3×1=3，A、1×3=-3≠3，此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误；B、1×=≠3，此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误；C、×（-9）=-3≠3，此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误；D、6×=3，此点在反比例函数的图像上，故本选正确，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数，解题的关键是熟知反比例函数图像上各点的坐标一定适合此函数的解析式．2．（2022·湖北恩施·统考一模）如图的电路图中，用电器的电阻是可调节的，其范围为，已知电压，下列描述中错误的是（）A．与成反比例：B．与成反比例：C．电阻越大，功率越小D．用电器的功率的范围为【答案】A【分析】根据功率判断即可．【详解】 ，∴，∴A选项错误故选：A．【点睛】本题考查物理的电功率公式，熟记物理公式是解题的关键．3．（2022上·江苏苏州·九年级星海实验中学校考阶段练习）若以方程的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y的图象上，则满足条件的k值为．【答案】-2【分析】设方程的两个根分别为，根据题意得到＝，结合判别式，即可求解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： 以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数数y的图象上，∴设方程的两个根分别为，∴＝，即，∴解得： ，∴，∴．故答案为：-2．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根，也考查了反比例函数．4．（2020上·广东江门·九年级统考期末）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表：近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为．【答案】【分析】由表中数据可得，，从而可得y关于x的函数表达式．【详解】由表中数据可得，，∴y关于x的函数表达式为．故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查求反比例函数解析式，分析表中每一组值，从中得到变量间的关系是解题的关键．5．（2021上·福建三明·九年级统考阶段练习）水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为．(1)试写出y与x之间的函数关系式；(2)求当时，y的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据所需时间＝池内污水量÷每小时放水量可得y与x之间的函数关系式；（2）把代入（1）中函数关系式计算即可．【详解】（1）解：由题意得：；（2）当时，．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出反比例函数关系以及求反比例函数值，正确列出函数关系式是解题的关键．【经典例题二根据定义判断是否是反比例函数】1．（2023上·全国·九年级专题练习）下列函数中：①，②，③，④（为常数，且）；属于反比例函数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】根据反比例函数的定义逐一分析判断即可，形如y＝()的函数是反比例函数．【详解】① ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，是反比例函数，符合题意；②，不是反比例函数，不合题意；③ ，∴，是反比例函数，符合题意；④...