小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03实际问题与反比例函数重难点题型专训（7大题型）【题型目录】题型一销售问题题型二行程问题题型三物理问题题型四几何图形问题题型五工程问题题型六表格问题题型七反比例函数实际综合问题【经典例题一销售问题】1．（2023·安徽合肥·合肥市庐阳中学统考三模）由于机器设备老化，某工厂去年1月份开始对部分生产设备进行技术升级，边升级边生产．去年1-10月其利润（万元）与月份之间的变化如图所示，设备技术升级完成前是反比例函数图象的一部分，设备技术升级完成后是一次函数图象的一部分，下列说法正确的是（）A．由图象可知设备技术升级完成前的五个月处于亏损状态，升级后开始盈利B．由图象可知设备技术升级完成前后共有6个月的利润超过100万元C．由图象可知设备技术升级完成后每月利润比前一月增加30万元D．由图象可知设备技术升级完成后最大利润超过200万元/月【答案】C【分析】根据该图象因变量代表的意义即可判断A；求出反比函数的表达式，结合图象即可判断B，求出5月份的利润，即可判断C；求出一次函数的表达式，再求出10月份的利润，即可判断D．【详解】解：A：由图象可知设备技术升级完成前的五个月利润逐渐下降，升级后利润开始增加；故A不正确，不符合题意；B、设该反比例函数的表达式为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com将点代入得：，∴设该反比例函数的表达式为，把代入得：， y随x的增大而减小，∴设备技术升级完成前有1个月的利润超过100万元，由图可知，设备技术升级完成后，y随x的增大而增大，∴设备技术升级完成后有3个月的利润超过100万元，综上：设备技术升级完成前后，一共有4个月的利润超过100万元；故B不正确，不符合题意；C、把代入得：，∴反比例函数图象经过点，∴设备技术升级完成后每月利润比前一月增加（万元），故C正确，符合题意；D、设设备技术升级完成后的表达式为，把，代入得：，解得：，∴，∴y随x的增大而增大，当时，y取最大值，此时，故D不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的实际应用，解题的关键是正确理解函数图象，掌握用待定系数法求解函数表达式的方法．2．（2023·山东临沂·统考二模）为了环保，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，如图描述的是月利润（万元）关于月份之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法：①5月份该厂的月利润最低；②治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元；③该厂8月份的月利润与2月份相同；④治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式，进而分别分析得出答案．【详解】解：由函数图象可得，5月份该厂的月利润最低为60万，故①正确，符合题意；治污改造完成后，从5月到7月，利润从60万到120万，故每月利润比前一个月增加30万元，故②正确，符合题意；设反比例函数解析式为：，代入得，故，当，解得：，则只有3月，4月，5月，6月，7月共5个月的利润不超过120万元，故此④错误，不符合题意．设一次函数解析式为：，则，解得，故一次函数解析式为：，把代入，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，则治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到150万，把代入，得，故该厂8月份的月利润与2月份相同，此选项③正确，符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了一次函数与反比函数的应用，正确得出函数解析是解题关键．3．（2022下·浙江·八年级阶段练习）根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，则其售价应定为元．售价x（元/双）200250300400销售量y（双）30242015【答案】300【分析...