小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04反比例函数k值意义重难点题型专训【题型目录】知识点：反比例函数()中的比例系数的几何意义过双曲线()上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为.过双曲线()上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为.特别说明：只要函数式已经确定，不论图象上点的位置如何变化，这一点与两坐标轴的垂线和两坐标轴围成的面积始终是不变的.1．（2023上·吉林长春·九年级校考阶段练习）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点D，且点D为线段的中点．若点C为x轴上任意一点，且的面积为12，则求k的值为（）A．B．C．D．6【答案】A【分析】过点A作轴于E，设，由此可得出点A的坐标，进而可得，然后再小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据的面积可求出，即可求解．【详解】解：过点A作轴于E，如图，设，则点A的坐标为，∴， 点D为线段的中点，∴，∴，∴，即，∴，∴，故选：A．【点睛】此题主要考查了反比例函数的图象，三角形的面积，解答此题的关键是熟练掌握三角形的面积计算公式，理解函数图象上的点满足函数的解析式，满足函数解析式的点都在函数的图象上．2．（2021上·浙江·九年级周测）如图，在中，对角线交于点，双曲线经过两点，若的面积为18，则的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】分别过点、作、垂直于轴于、，先求出，再由平行四边形面积公式求出即可．【详解】解：过作轴于，过作轴于，设，，则，，，，，，、在双曲线上，三角形与三角形的面积相等，四边形是平行四边形，，，，，即，，，根据三角形的中位线，可得，，平行四边形的面积，，，即；故选：B．【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，三角形的中位线定理，反比例函数的性质等知识点的理解和掌握，解题的关键是根据这些性质正确地进行计算．3．（2023上·安徽合肥·九年级校考阶段练习）如图，正方形对称中心在原点O，四个顶点分别位于两个反小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com比例函数的图象的四个分支上，则实数的值为（）A．B．C．D．4【答案】A【分析】如图所示，点在上，证明，根据的几何意义即可求解．【详解】解：如图所示，连接正方形的对角线，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，点在上， ，，∴．∴．∴．∴， 点在第二象限，∴．故选：A．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数的的几何意义，熟练掌握以上知识是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023下·吉林长春·八年级校考期中）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为D、C、E、F，且，连接恰好经过点D，则k的值是（）A．4B．8C．D．【答案】C【分析】通过证明，得出，则，根据反比例函数k值的几何意义得出，则，进而得出，根据图象经过第四象限，即可得出．【详解】解：在和中，，∴，∴，则， 点A在反比例函数的图象上，轴，∴，∴， 点B在反比例函数图象上，轴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，由图可知，图象经过第四象限，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，反比例函数k值的几何意义，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法，全等三角形对应边相等，以及反比例函数k值的几何意义．5．（2023·吉林长春·吉林省第二实验学校校考二模）如图，已知正方形的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点．若点D的坐标是，则的值为（）A．3B．C．2D．【答案】D【分析】由几何意义得，进而得，证明出，再由正方形的面积为4，求出即可．【详解】解：如图，延长、交y轴于点E、F，延长、交x轴于点M、N，由的几何意义得，，∴， ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴， 点D的坐标是，...