小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12三角函数值的相关计算与应用（11大题型）【题型目录】题型一求特殊角的三角函数值题型二特殊角三角函数值的混合运算题型三由特殊角的三角函数值判断三角形形状题型四由计算器求锐角三角函数值题型五根据特殊角三角函数值求角的度数题型六已知角度比较三角函数值的大小题型七根据三角函数值判断锐角的取值范围题型八利用同角三角函数关系求值题型九求证同角三角函数关系式题型十互余两角三角函数的关系题型十一三角函数综合【知识梳理】知识点1：特殊锐角三角比的值1.特殊锐角的三角比的值30°45°1160°3.通过观察上面的表格，可以总结出：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当090，的正弦值随着角度的增大而增大，的余弦值随着角度的增大而减小；的正切值随着角度的增大而增大，的余切值随着角度的增大而减小．【经典例题一求特殊角的三角函数值】1．（2023上·湖南娄底·九年级校考阶段练习）下列各式中不正确的是（）．A．B．C．D．2．（2023上·山东潍坊·九年级统考期中）若是锐角，，则的值是（）A．B．C．D．13．（2023上·山东菏泽·九年级统考期中）的算术平方根等于．4．（2023上·重庆万州·九年级重庆市万州第二高级中学校考期中）．5．（2023秋·全国·九年级专题练习）先化简，再求代数式的值，其中；．【经典例题二特殊角三角函数值的混合运算】1．（2023上·山东潍坊·九年级统考期中）计算的值为（）A．B．C．D．2．（2023下·黑龙江大庆·八年级校考期中）下列计算结果是有理数的是（）A．B．C．D．3．（2023上·河北石家庄·九年级石家庄市第九中学校考期中）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023下·九年级课时练习）．5．（上海市闵行区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）计算：【经典例题三由特殊角的三角函数值判断三角形形状】1．（2022下·全国·九年级专题练习）若，则是（）A．直角三角形B．等边三角形C．含有的任意三角形D．顶角为钝角的等腰三角形2．（2019上·广东梅州·九年级广东梅县东山中学校考期末）在中，、都是锐角，且，，则是（）.A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．（2022上·山东泰安·九年级校考阶段练习）在中，若，则是三角形．4．（2023上·山东威海·九年级山东省文登第二中学校联考阶段练习）在中，若，，都是锐角，则的形状是．5．（2022春·全国·九年级专题练习）如图，在平面坐标系内，点，．点为轴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上动点，求的最小值．【经典例题四由计算器求锐角三角函数值】1．（2022·山东东营·模拟预测）若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：2yx3－16＝，按键的结果为m；2ndF64－2x2＝，按键的结果为n；9ab/c2－cos60＝，按键的结果为k．下列判断正确的是（）A．m＝nB．n＝kC．m＝kD．m＝n＝k2．（2023秋·九年级课时练习）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是．B．用科学计算器计算：13××sin14°≈（结果精确到0.1）3．（2023秋·九年级课时练习）用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：(1)；(2)；(3)；(4)．【经典例题五根据特殊角三角函数值求角的度数】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（22·23上·西安·阶段练习）如图，点A为反比例函数图像上一点，B、C分别在x、y轴上，连接AB与y轴相交于点D，已知，且的面积为2，则k的值为（）A．2B．C．D．42．（22·23下·九江·三模）如图，已知在抛物线上有一点，轴于B点，连接，将绕O点顺时针方向旋转一定的角度后，该三角形的A．B两点中必有一个顶点落在抛物线上，这个角度是（）A．B．C．D．3．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，．小学、初中、高中...