小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末重难点真题特训之易错必刷题型（人教版九上）（65题13个考点）【精选2023年最新考试题型专训】易错必刷题一、反比例函数1．（2023上·山东东营·九年级校联考阶段练习）下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．其中是的反比例函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据反比例的三种形式判断即可．【详解】解：反比例的三种形式分别为：，，．①中的次数是，是一次函数，不是反比例函数；②，③是反比例函数；④中分母是，故不是反比例函数；⑤是反比例函数；⑥中没有，故不是反比例函数；⑦分母是，故不是反比例函数；⑧中的次数是，是一次函数，不是反比例函数．故有三个是反比例函数．故选C．【点睛】本题主要考查反比例的定义，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．2．（2022上·广西贵港·九年级统考期中）如图，已知点在双曲线上，动点P在y轴正半轴上，将点A绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为B，若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．或C．或D．或【答案】D【分析】先把代入反比例函数求出的值，分别过、两点作轴的垂线，，由旋转的性质证明，再设，即可得出的坐标，由双曲线上的点横坐标与纵坐标的积即相等，列方程求的值，确定点坐标．【详解】解：分别过、两点作轴，轴，垂足为、，是双曲线上一点，，反比例函数的解析式为，，，又，，在和中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，设，,,，点在双曲线上，，解得或，或．故选：D．【点睛】本题考查的是反比例函数图象的性质，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，熟练掌握反比例函数图象的性质是解答此题的关键．3．（2023下·江苏连云港·八年级校考阶段练习）已知实数x、y满足，当时，y的取值范围是．【答案】【分析】由可得出，结合的取值范围，即可求出的取值范围．【详解】解：，，．又，．故答案为：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了反比例函数，立方根、幂的乘方与积的乘方以及实数大小比较，牢记是解题的关键．4．（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴的平行线．已知点A坐标为，结合函数图象可知，当时，的取值范围是．【答案】或【分析】根据题意，求对应直线l左侧图象函数值的取值范围．【详解】时，对应函数图象在直线l左侧，两部分，或故答案为：或【点睛】本题考查反比例函数的图象，确定自变量取值范围对应的函数图象部分是解题的关键．5．（2022上·江西南昌·九年级南昌二中校考期末）已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求关于的函数解析式．【答案】【分析】首先设，，进而可得，再把当时，；当时，代入可得，解方程可得、的值，进而可得函数解析式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： 与成正比例，与成反比例，∴设，， ，∴， 当时，；当时，，∴，解得：，∴．【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是正确掌握正比例函数与反比例函数解析式的形式．易错必刷题二、反比例函数的图象与性质1．（2023上·辽宁锦州·九年级校考阶段练习）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（）A．B．C．或D．或【答案】D【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，由反比例函数和一次函数图象都是关于原点对称，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由可求点B坐标，根据图象可求解．【详解】解： 正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，其中，∴点B坐标为∴由图可知，当或，正比例函数图象在反比例函数的图象的上方，即不等式的解集为或，故选：D．2．（2023上·吉林长春·九年级长春市解放大路学校校考期中）如图，已知，．以线段为边，在第一象限内作正方形，点C落在函数的...