小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点专题05概率初步（10个热点）考点一、事件类型1.必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.2.不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.3.不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）.说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件.（2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即(必然事件)；②不可能事件发生的概率为0,即（不可能事件）；③如果为不确定事件，那么考点二、概率1.定义：一般地，对于一个随机事件，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率，记为．（1）一个事件在多次试验中发生的可能性，反映这个可能性大小的数值叫做这个事件发生的概率.（2）概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为．（1）一般地，所有情况的总概率之和为1;（2）在一次实验中,可能出现的结果有限多个;（3）在一次实验中,各种结果发生的可能性相等;（4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0;（5）可能性与概率的关系事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．3.求概率方法：（1）列举法：通常在一次事件中可能发生的结果比较少时，我们可以把所有可能产生的结果全部列举出来，并且各种结果出现的可能性相等时使用.等可能性事件的概率可以用列举法而求得.但是我们可以通过用列表法和树形图法来辅助枚举法;（2）列表法：当一次实验要涉及两个因素（例如掷两个骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果时使用;（3）列树形图法：当一个实验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果时使用.考点三、频率与概率1.频数：在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数.2.频率：某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率.3.一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率会稳定在某个常数附近，那么，这个常数就叫作事件的概率，记为.题型一事件的分类【例1】下列事件中，属于必然事件的是（）A．在一个只装有黑球的箱子里摸到白球B．蒙上眼睛射击正中靶心C．打开电视机，正在播放综艺节目D．在1个标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾【答案】D【分析】本题考查随机事件，解题的关键是根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件判断即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：A、在一只装有黑球的箱子里不可能摸到白球，故不符合题意；B、蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故不符合题意；C、打开电视剧，正在播放综艺节目是随机事件，故不符合题意；D、在1个标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾是必然事件，符合题意；故选：D．【例2】下列事件中，是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．通常加热到时，水沸腾C．任意画一个三角形，其内角和是D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数【答案】D【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念逐项判定即可．【详解】解：A、明天太阳从东方升起，是必然事件，故此选项不符合题意；B、通常加热到时，水沸腾，是必然事件，故此选项不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件，故此选项不...