小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十七章相似真题模拟题拔高训练1．（2023·青海西宁·统考中考真题）如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线交，于点D，E，连接．下列说法错误的是（）A．直线是的垂直平分线B．C．D．【答案】D【分析】根据直线是的垂直平分线、平行线分线段成比例、三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质等知识，分别进行判断即可．【详解】解：A．由作图过程可知，直线是的垂直平分线，故选项正确，不符合题意；B．由作图过程可知，直线是的垂直平分线，∴点E是的中点，，在中，，∴，∴，即点D是的中点，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选项正确，不符合题意；C． 点D是的中点，点E是的中点，∴是的中位线，∴，故选项正确，不符合题意；D． ，∴，∴，∴，故选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、垂直平分线的性质、三角形中位线定理等知识，熟练掌握相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理是解题的关键．2．（2023·江苏·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（）．A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】过点作轴于点，则，可得，进而根据已知条件的，求得直线的解析式，将代入，得出点的坐标，代入反比例函数解析式，即可求解．【详解】解：如图所示，过点作轴于点，则∴∴ ,∴∴解得： 点在上，∴解得：∴直线的解析式为当时，即又反比例函数在第一象限内的图象交于点∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，相似三角形的性质与判定，求得点的坐标是解题的关键．3．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，，相交于点，，是的中点，，交于点．若，则的长为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【分析】根据可得，从而得到，再根据得到，从而得到，最后得到即可求解．【详解】解：，，，，，，，，是的中点，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，故选：B．【点睛】本题考查相似三角形的性质及判定，掌握相似三角形的性质及判定方法是解决本题的关键．4．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，与相交于点G，若，则的长为．【答案】【分析】根据题意证明，，利用勾股定理即可求解．【详解】解：四边形是正方形，，，，，，，，，，又，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，掌握这些性质是解题的关键．5．（2023·江苏盐城·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为.【答案】6【分析】过点B作于点F，连接，设点A的坐标为，点B的坐标为，则，证明，则，得到，根据，进一步列式即可求出k的值.【详解】解：过点B作于点F，连接，设点A的坐标为，点B的坐标为，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com， ，∴， 轴于点，∴，∴，∴，∴，∴， ，的面积是，∴，∴，∴，则，即，解得，故答案为：6【点睛】此题考查反比例函数的图象和性质、相似三角形的判定和性质等知识，求出是解题的关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2023·四川甘孜·统考中考真题）如图，在矩形中，，，点P，Q分别在和上，，M为上一点，且满足．连接、，若，则的长为．【答案】3【分析】可令的长为x，证明，可得，即，从而可得，...