小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题26.2反比例函数的实际应用1.结合具体情景体会反比例函数的意义；2.能用反比例函数解决简单实际问题实际问题与反比例函数1.待定系数法：若题目提供的信息中明确此函数为反比例函数，则可设反比例函数解析式为，然后求出k的值即可．2.列方程法：若题目信息中变量之间的函数关系不明确，在这种情况下，通常是列出关于因变量（y）和自变量（x）的方程，进而解出函数，得到函数解析式．考点01行程问题与反比例函数例1．安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】先得出函数关系式，然后根据反比例函数的性质解答即可．【详解】解：解： 子龙汽车站与柳叶湖汽车站相距约，∴且，∴得双曲线为第一象限的一支．故选B．【点睛】本题考查列函数关系式以及反比例函数的图象，解题关键是注意函数自变量的范围．变式1-1．某公司将A地生产的农副产品运往B地市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时且不低于60千米/小时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表：v（千米/小时）7580859095t（小时）4.003.753.533.333.16(1)请你根据表中的数据建立适当的平面直角坐标系并描出对应的点，由此判断v与t之间成什么函数关系；(2)求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式并写出自变量t的取值范围(3)若汽车到达B市场的行驶时间t满足，求平均速度v的取值范围．【答案】(1)根据图象判断为反比例函数，画图见解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)(3)【分析】（1）根据表格建立直角坐标系，描点，画出图象，根据图象进行判断即可；（2）待定系数法求函数解析式，根据汽车行驶速度不超过100千米/小时且不低于60千米/小时，求出自变量t的取值范围；（3）根据反比例函数的性质，进行求解即可．【详解】（1）解：如图所示：由图可知：v与t之间成反比例函数；（2）设，将代入，得：，∴； ，∴；（3）由图象可知，时，随着的增大而减小；∴当时，取最大值为：；当时，取最小值为：；∴．【点睛】本题考查反比例函数的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确的求出函数解析式．变式1-2．嘉琪驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为600千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时．(1)用含t的代数式表示v；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)嘉琪上午8点驾驶小汽车从A地出发，她能否在当天12点前到达B地？说明理由．【答案】(1)关于的函数表达式为：(2)嘉琪不能在当天12点前到达地，理由见解析【分析】（1）根据，且全程速度限定为不超过120千米/小时解答；（2）代入，计算出千米/小时，超速了，据此解答．【详解】（1）解： ，且全程速度限定为不超过120千米/小时，∴关于的函数表达式为：；（2）嘉琪不能在当天12点前到达地．理由如下：8点至12点时间长为4小时，将代入，得千米/小时，超速了．故嘉琪不能在当天12点前到达地．【点睛】本题考查反比例函数的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．变式1-3．国庆期间，小李自驾小汽车从家到银屏山旅游．查询导航得知，当他的小汽车保持80km/h的速度行驶3h可以到达银屏山．若该小汽车匀速行驶的速度为vkm/h，行驶的时间为th．(1)求v关于t的函数表达式；(2)若返回时，该小汽车匀速行驶的速度为60km/h，假设他返回与去时的路况和其他因素一致，求他从银屏山回到家需要几小时．【答案】(1)关于t的函数表达式为(2)他从银屏山回到家需要4小时【分析】本题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是理解题意；（1）由题意易得从家到银屏山旅游的路程为240km，然后可根据路程=速度×时间可进行求解；（2）根据（1）可进行求解．【详...