小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27.2相似三角形的判定与性质1.理解相似三角形的判定定理，会选择恰当的方法判定两个三角形相似；2.理解相似三角形的性质定理，会利用性质定理解决问题；3.能运用相似三角形的知识求出不能测量的物体的长度和高度问题，利用图相关的相似解决一些简单的实际问题一、相似三角形的相关概念在和中，如果，，我们就说与相似，记作，就是它们的相似比，“∽”读作“相似于”.注意：①书写两个三角形相似时，要注意对应点的位置要一致，即，则说明点的对小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com应点是，点的对应点是，点的对应点是；②对于相似比，要注意顺序和对应的问题，如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比.当相似比为1时，两个三角形全等.二、相似三角形的判定1.判定方法（1）：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；2.判定方法（2）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；3.判定方法（3）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；注意：此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似，应用时必须注意这个角必需是两边的夹角，否则，判断的结果可能是错误的.4.判定方法（4）：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.注意：5.要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似三、相似三角形的性质性质1：相似三角形的对应角相等，对应边对应成比例.性质2：相似三角形中的重要线段的比等于相似比.相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比.注意：要特别注意“对应”两个字，在应用时，要注意找准对应线段.性质3：相似三角形周长的比等于相似比如图一：，则由比例性质可得：CAB图一CAB性质4：相似三角形面积的比等于相似比的平方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图二，，则分别作出与的高和，则21122=1122ABCABCBCADkBCkADSkSBCADBCAD△△CAB图二CABDD注意：相似三角形的性质是通过比例线段的性质推证出来的.考点01根据图形数据判断三角形相似例1．如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】根据相似三角形的判定逐项进行分析即可．此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握判定三角形相似的方法是解题的关键．【详解】解：A、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；B、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；C、两三角形的两对应边成比例，但夹角不相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意；D、阴影三角形中，的两边分别为，则两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意．故选：C．变式1-1．已知在中，，，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查了相似三角形的判定．利用相似三角形的判定方法依次判断可求解．【详解】解：A、由有两组角对应相等的两个三角形相似，可证阴影部分的三角形与原相似，故选项A不符合题意；B、两边对应成比例，而夹角不一定相等，不能证明阴影部分的三角形与原相似，故选项B符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC、由有两组角对应相等的两个三角形相似，可证阴影部分的三角形与原相似，故选项C不符合题意；D、由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，故选项D不符合题意；故选：B．变式1-2．如图，已知A、B、C、D四张三角形卡纸的边长都...