小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题28.1锐角三角函数1.能根据锐角三角函数的概念进行计算；2.熟练运用给出的锐角三角函数值进行有关计算；3.知道特殊角的三角函数值，以及能根据特殊的三角函数值得到对应角一、锐角三角函数的概念如图所示，在中，所对的边记为，叫做的对边，也叫做的邻边，所对的边记为，叫做的对边，也是的邻边，直角所对的边记为，叫做斜边．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comABCabc锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，即；锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作，即；锐角的对边与邻边的比叫做的正切，记作，即.同理；；．注意：（1）正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．（2）分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成，不能理解成与，与，与的乘积．书写时习惯上省略的角的记号“∠”，但对三个大写字母表示成的角(如)，其正切应写成“”，不能写成“”；另外,常写成.（3）任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．（4）由锐角三角函数的定义知：当角度在间变化时，二、特殊角的三角函数值三角函数30°45°60°sin212223cos232221小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comtan3313考点01利用定义求三角函数值例1．在中，，各边都扩大2倍，则锐角A的三角函数值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小D．扩大变式1-1．如图，在中，，，，，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．变式1-2．已知中，，，则的值是（）A．B．C．D．变式1-3．如图，在直角中，，于点D，则等于（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点02根据三角函数值求边长例2．等腰三角形的底角是，腰长为，则它的周长为（）A．B．C．D．变式2-1．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的面积的值是．变式2-2．如图，在中，，，分别以点A和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连结，若，则的长为；变式2-3．为了测量一个光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出．这张光盘的半径是cm．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点03三角函数值的混合运算例3．下列式子错误的是（）A．B．C．D．变式3-1．．变式3-2．求下列各式的值：(1)；(2)．变式3-3．计算：(1)；(2)．考点04构造直角三角形求三角函数值例4．如图，的顶点都在方格纸的格点上，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．变式4-1．如图，在中，，．若是上一点，且，则的值为（）A．B．C．D．变式4-2．把一副三角板按如图方式放置，含角的顶点在等腰直角三角板的斜边的延长线上，，，则的值是（）．A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式4-3．如图，在等腰三角形中，是锐角，且．(1)求；(2)求的长．考点05利用三角函数值求角度例5．某同学遇到了这样一道题：，则锐角的度数应是（）A．B．C．D．变式5-1．在中，，，则的形状（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．无法确定变式5-2．已知中，均为锐角，且满足，则．变式5-3．关于x的方程有两个相等的实数根，其中是锐角三角形的一个内角，则．考点06已知角度求三角函数值的大小例6．已知，则下列各式中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．变式6-1．若，则下列说法不正确的是（）A．随的增大而增大B．cos随的减小而减小C．tan随的增大而增大D．0<sin<1变式6-2．如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（）A．越来越小B．不变C．越来...