小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第二十七章相似（学霸加练卷）（时间：60分钟，满分：100分）一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）1．（2022·山东东营·中考真题）如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点O，点M，N分别是边上的动点，，连接.以下四个结论正确的是（）①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时；④当时，.A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】D【详解】解：如图：在菱形ABCD中，AB=BC=AD=CD，，OA=OC， ，∴，与为等边三角形，又，，∴，在与中∴，∴AM=AN，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即为等边三角形，故①正确； ，当MN最小值时，即AM为最小值，当时，AM值最小， ，∴即，故②正确；当MN最小时，点M、N分别为BC、CD中点，∴，∴，在中，，∴，而菱形ABCD的面积为：，∴，故③正确，当时，∴∴∴∴故④正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．2．（2020·重庆·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．B．8C．10D．【答案】D【详解】解：如图，过D作DH垂直x轴于H，设AD与y轴交于E，过B作BF垂直于x轴于F， 点D（-2，3），AD=5，∴DH=3，∴，∴A（2，0），即AO=2， D（-2，3），A（2，0），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AD所在直线方程为：，∴E（0，1.5），即EO=1.5，∴,∴ED=AD-AE=5-=， ∠AOE=CDE∠，∠AEO=CED∠，∴△AOECDE∽△，∴,∴,∴在矩形ABCD中，， ∠EAO+BAF=90°∠，又∠EAO+AEO=90°∠，∴∠AEO=BAF∠，又 ∠AOE=BFA∠，∴△BFA∽△AOE，∴,∴代入数值，可得AF=2，BF=，∴OF=AF+AO=4，∴B（4，），∴将B（4，）代入反比例函数，得，故选：D．3．（2021·山东聊城·中考真题）如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：如图所示，分别过点D、点C向AB作垂线，垂足分别为点E、点F， 已知ABCD∥，AB与CD之间的距离为4，∴DE=CF=4， 点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，∴PQDECF∥∥， AD=5，∴,∴当时，P点在AE之间，此时，AP=t， ,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，因此，当时，其对应的图像为，故排除C和D； CD＝3，∴EF=CD=3，∴当时，P点位于EF上，此时，Q点位于DC上，其位置如图中的P1Q1，则，因此当时，对应图像为，即为一条线段； ∠ABC＝45°，∴BF=CF=4，∴AB=3+3+4=10，∴当时，P点位于FB上，其位置如图中的P2Q2，此时，P2B=10-x，同理可得，Q2P2=P2B=10-x，，因此当时，对应图像为，其为开口向下的抛物线的的一段图像；故选：B．4．（2022·贵州黔西·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若，．以下结论正确的个数是（）①；②AE平分；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【详解】解： 矩形ABCD的顶点A在第一象限，轴，垂足为F，,，．，．，，，即．（①符合题意），，，．．AE平分．（②符合题意），点的横坐标为4．，，即．，点的纵坐标为．．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点与点关于原点对称，．（③符合题意），．（④不符合题意），．（⑤符...