小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02实际问题与反比例函数重点利用反比例函数知识解决实际问题难点反比例函数与其他学科的综合问题易错忽略实际问题中自变量的取值范围一、几何问题与反比例函数当问题中设计几何问题时，可根据其图形建模，构造反比例函数解析式，并运用其性质解决问题，但要注意自变量的取值范围．【例1】如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图像大致是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】.的面积为3，则即函数图像是双曲线该反比例函数图像位于第一象限，故选A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】如果矩形的面积为15cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）．A．B．C．D．【答案】C【详解】解：由矩形的面积公式可得xy=15，∴y=（x＞0，y＞0）．图象在第一象限．故选：C．二、跨学科问题与反比例函数跨学科问题中常见的反比例关系：1．压力一定时，压强与受力面积成反比例．2．当功率一定时，力与速度成反比例．3．当电压一定时，用电器的输出功率与电阻成反比例．4．当电压一定时，电流强度与电阻成反比例．【例3】两个物体A，B所受的压强分别为，（都为常数）．它们所受压力F与受力面积S的函数关系图象分别是射线、，已知压强，则（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解∶观察图象得：当受力面积S相同时，射线位于的上方，即， ，∴．故选：B【例4】如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（）A．当时，B．I与R的函数关系式是C．当时，D．当时，I的取值范围是【答案】D【详解】解∶设电流与电阻的函数关系式为（R＞0），把点代入得：，解得：，∴I与R的函数关系式是，故B错误；∴I随R的增大而减小，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当R=0.25时，I=880，∴当时，，故A错误；当R=1000时，I=0.22，∴当时，，故C错误；当R=880时，I=0.25，∴当时，I的取值范围是，故D正确；故选：D一、单选题1．市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解： xy=200∴y=(x>0，y>0)故选A．2．已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t＝40vB．C．D．【答案】B【详解】解：由题意得：vt＝，，故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】由题意得：，即，故选：D．4．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设，由于点在此函数解析式上，∴，∴，故选：C．5．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C【详解】解：描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，设反比例函数表达式为，...