小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07解直角三角形及其应用重点会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形难点会用解直角三角形中的有关知识建立数学模型，解决某些简单的实际问题易错用三角函数计算式，忽视“在直角三角形中”这个条件一、解直角三角形【例1】在中，，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：设相邻直角边为x， ，∴斜边=，根据勾股定理可得对边，∴，故选A．【例2】如图，在中，，，，且为锐角，的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【详解】解：如图，过点A作于点D． ，，∴， ，∴，∴．故选：A．二、解直角三角形在实际问题中的应用【例1】3月中旬某中学校园内的樱花树正值盛花期，供全校师生驻足观赏．如图，有一棵樱花树垂直于水平平台，通往平台有一斜坡，、在同一水平地面上，、、、、均在同一平面内，已知米，米，米，斜坡的坡度是，李同学在水平地面处测得树冠顶端的仰角为，则樱花树的高度约为（）（参考数据：，，）A．15米B．13米C．12米D．9米【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：延长交水平面于，过点作水平面于，如图所示：在中，斜坡的坡度是，米，设，则，解得，米，米，米，米，米，在中，，，则，，米，米，，解得米，故选：C．【例2】如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角，则飞机A与指挥台B的距离是（）A．1200B．C．2400D．【答案】C【详解】解：由题意得，，，∴m，答：飞机A与指挥台B的距离为2400m,故选C．三、用三角函数计算时，忽视了“在直角三角形中”这个条件解锐角三角形或钝角三角形时，要注意添加适当的辅助线，构造直角三角形.【例1】如图，在中，，，，平分交于点，则线段小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的长为（）A．B．12C．D．6【答案】B【详解】解：如图，过点作的垂线，垂足分别为，在中，，在中，， 中，，，∴， 是的角平分线，∴，∴，∴，∴．故选:B．【例2】如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．kmB．kmC．kmD．km【答案】C【详解】解：过C作CD垂直于海岸线l交于D点，根据题意得∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，∴∠ACB=CBD-CAD=30°∠∠，∴∠CAB=ACB∠，∴BC=AB=3km，在RtCBD△中，CD=BC×sin60°=3×=(km)，故选择：C．一、单选题1．在学校操场旁边的台阶上有一个“翔”的雕塑，雕塑后面是很长的一段台阶CD，意寓拥抱梦想，展翅翱翔，如图，雕塑的上边缘点A距地面平台高度为AB的长，点B距台阶底端C的距离米，台阶底端C与顶端D的连线可视作坡度为1:0.75的斜坡，且米．若A，B，C，D四点在同一平面内，且在点D看石雕上边缘点A的俯角为，则雕塑“翔”的高度AB约为（）米．（参考数据：，，）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2.21B．2.20C．2.25D．2.31【答案】C【详解】解：过作于，如图所示：则四边形为矩形，，，台阶底端与顶端的连线可视作坡度为的斜坡，设米，则米，由勾股定理得：，即，解得：，则（米，（米，（米，米，在点看石雕上边缘点的俯角为，，在中，，（米，则（米故选：．2．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝6，点E是边BC上一动点，B关于AE的对称点为B′，过B′小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com作B′F⊥DC于F，连接DB′，若△DB′F为等腰直角三角形，则BE的长是（）A．6B．3C．3D．66﹣【答案】D【详解】解：,又△DB′F为等腰直角三角形，,又在矩形ABCD，,,又，等腰直角三角形,,,三点共线，在等腰直角△RCE，CE=CD=6,BE=BC-CE=,故选D..3．如图，⊙C过原点，且与两...