专题28.1锐角三角函数知识点1：锐角三角函数定义锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）叫做角A的锐角三角函数。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。知识点2：特殊角的三角函数值角度30°45°60°正弦(sin)1/2√2/2√3/2余弦(cos)√3/2√2/21/2正切(tan)√3/31√3（注θ是锐角：0<sinθ<10<cosθ<1tanθ>0）知识点3：锐角三角函数值的符号及其变化规律（1）锐角三角函数值都是正值。（2）当角度在0°——90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点4：同角三角函数基本关系式5互为余角的三角函数间的关系总结：本节课会求一个角的三角函数值；会求一个角的度数；会已知三角函数值，求边的比值或另一个三角函数值。【例题1】计算：（﹣1）3+﹣（π﹣112）0﹣2tan60°【例题2】如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan,即ctan=BCAC的对边角的邻边角根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30◦=；（2）如图，已知tanA=43，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．【例题3】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【例题4】已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=．【例题5】观察下列等式①sin30°=cos60°=②sin45°=cos=45°=③sin60°=cos30°=根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）=．一、选择题1．计算：cos245°+sin245°=（）A．B．1C．D．2.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．3.如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，若O⊙的半径为32，2AC，sinB的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．23B．32C．34D．434.如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5.如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（）A．B．C．D．6.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A．5mB．6mC．7mD．8m7.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得30BAD°，在C点测得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com60BCD°，又测得50AC米，则小岛B到公路l的距离为（）米．A．25B．253C．10033D．25253二、填空题1．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．2．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠A＝150°，CD＝4，以CD为直径的⊙O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为．3.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，53sinA，则AB的长是cm．4.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，3sin5A，则这个菱形的面积=cm2．5.如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为m．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB=．三、解答题1.计算：0200912sin603tan30(1)3°°．2.计算：3.计算：|﹣1|+20120﹣（﹣）﹣1﹣3tan30°．4.计算：（﹣2）3+3tan45°﹣．5.计算：+﹣4sin60°+|﹣|6．计算：﹣tan45°﹣（1﹣）0；7.计算：（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣+2sin30°．8．计算：（﹣1）2019﹣+tan60°+（π﹣3.14）0．9.计算：（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣+2sin30°．10.计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（﹣）0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com
