小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04反比例函数中的等腰三角形1．如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（）A．B．C．D．2．已知，在平面直角坐标系中，A的坐标为，点B是中点，点在的图像上，点D从点C出发沿着的图像向右运动，在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形B．直角三角形→直用三角形→等腰三角形→等腰三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形3．如图，，，，……是分别以，，，……为直角项点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，……，均小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在反比例函数的图象上，则的值为（）A．B．C．D．4．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积之差为（）A．9B．12C．6D．35．如图，点为函数图象上一点，连结，交函数的图象于点，点是轴上一点，且，则三角形的面积为（）A．9B．12C．20D．366．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3…是分别以A1，A2，A3…为直角顶点，一条直角边在x轴正小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1，C2，C3…均在反比例函数y（x＞0）的图象上，则点A2021的坐标为________．7．如图，A是双曲线上一点，B是x轴正半轴上一点，以AB为直角边向右构造等腰直角三角形ABC，，过点A作轴于点D，以AD为斜边向上构造等腰直角三角形ADE，若点C，点E恰好都落在该双曲线上，与的面积之和为28，则_________．8．如图，在方格纸中（小正方形的边长为，反比例函数的图象与直线的交点、在图中的格点上，点是反比例函数图象上的一点，且与点、组成以为底的等腰△，则点的坐标为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图，在中，，且点在双曲线上，交双曲线于点，则点的坐标为______．三、解答题10．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A，B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-2，n），点A的坐标为（m，2）．(1)求反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)在x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com请说明理由．11．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB=90°，A(0，2)，C(6，2)．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S△ABC=3S△ADC．反比例函数y1=(k≠0)的图象经过点D．(1)求反比例函数的解析式；(2)若AB所在直线解析式为，当时，求x的取值范围．12．如图，等腰的直角顶点与平面直角坐标系的原点重合，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点．(1)试猜想与的数量关系，并说明理由；(2)若，求当点的纵坐标分别为1和2时，等腰的面积；(3)请直接写出当时，等腰的面积的最小值_________．13．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A、．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求点A、B的坐标；(2)观察图象写出不等式的解集；(3)若位于第三象限的点在反比例函数的图象上，且是以为底的等腰三角形，请直接写出点的坐标和的面积；14．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AO＝5，tan∠AOD＝，且点B的坐标为（n，﹣2）．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；(3)在x轴上是否存在一点E，使△AOE是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的E点坐标；若不存在，请说明理由．15．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点，且与反比小学、初中、高中各种试卷真题知...