小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05反比例函数中的等腰直角三角形1．如图，在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位，与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．若反比例函数的图象经过点C，则的值为（）A．2B．3C．4D．62．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积差为（）．A．32B．16C．8D．43．如图，…是分别以…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点…均在反比例函数（x＞0）的图象上，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．20C．D．4．如图，一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中，直角顶点C在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．4B．6C．8D．95．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，A点坐标（－2，0），B点坐标为（1，1），点C在反比例函数上，则k的值为（）A．B．C．D．6．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以B1，B2，B3，…为直角顶点，斜边在x轴正小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com半轴上的等腰直角三角形，其直角顶点B1（x1，y1），B2（x2，y2），B3（x3，y3），…均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则y1+y2+y3+…+y10的值为（）A．B．6C．D．7．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（）A．1B．C．D．48．如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图，在平面直角坐标系中，点A、点B关于原点O对称，以线段AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第四象限，反比例函数的图象经过点C，若点B的坐标为(－1，－3)，则k的值为___．三、解答题(共0分)10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数的图象交AB于点E，连接DE．若，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在x轴上，且以P，A，E为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出P点坐标．11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象经过点A（0，1），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于B（m，2）．（1）求k和b的值；（2）在双曲线y＝（x＞0）上是否存在点C，使得△ABC为等腰直角三角形？若存在，求出点C坐标；若不存在，请说明理由．12．如图，反比例y=的图象与一次函数y=kx3﹣的图象在第一象限内交于A（4，a）．（1）求一次函数的解析式；（2）若直线x=n（0＜n＜4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，连接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A，B两点，A点横坐标为1，B(－，－2)．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．14．如图，过点作轴、交反比例的数的图象于点，连接，以为顶点，为直角边作等腰直角三角形．点恰好落在反比例函数图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接，求的面积．15．如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图像经过点，交轴于点，反比例函数（）的图像也经过点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求反比例函数的解析式；（2）过点作于点，求的值；（3）若点是轴上的动点，点在反比例函数的图像上使得为等腰直角三角形？直接写出所有符合条件的点的坐标．16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．（1）求一次函数的解析式以及...