小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08反比例函数的实际应用（和物理有关）1．已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)求这个反比例函数的解析式；(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？【答案】(1)函数的解析式为I=；(2)用电器可变电阻应控制在12Ω以上的范围内．【分析】（1）先由电流I是电阻R的反比例函数，可设I=，将点（20，1.8），利用待定系数法即可求出这个反比例函数的解析式；（2）将I≤3代入（1）中所求的函数解析式即可确定电阻的取值范围．(1)解：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设I=， 图象经过（20，1.8），∴1.8=，解得k=1.8×20=36，∴I=；(2)解： I≤3，I=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴≤3，∴R≥12，即用电器可变电阻应控制在12Ω以上的范围内．【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题．2．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示．（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器功率的范围是多少？【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据电学知识：代入即可得出答案；（2）根据反比例函数的性质知，，在第一象限随的增大而减小，故把电阻代入（1）所求得的式子中，即可求出功率P的最大值，把电阻代入即可求出功率P的最小值．【详解】解:（1）根据电学知识，当时，得．①（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．把电阻的最小值代入①式，得到功率的最大值；把电阻的最大值代入①式，得到功率的最小值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．因此用电器功率的范围为．【点睛】本题考查反比例函数的实际应用，解题关键是熟练掌握反比例函数的性质．3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．P1.522.534…V644838.43224…（1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式；（2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？【答案】（1）p＝；（2）4.8千帕；（3）气球的体积至少为立方米．【分析】（1）设p与V的函数的解析式为p=，利用待定系数法即可求函数解析式；（2）把v=20代入p=可得p=4.8；（3）把p=144代入p=得，V=．可知当气球内的气压＞144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积至少为立方米．【详解】解：（1）设p与V的函数的解析式为p＝，把点A（1.5，64）代入，解得k＝96．∴这个函数的解析式为p＝；故答案为p＝；（2）把v＝20代入p＝得：p＝4.8，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当气球的体积为20立方米时，气球内的气压是4.8千帕；（3）把p＝144代入p＝得，V＝，故p≤144时，v≥，答：气球的体积至少为立方米．【点睛】本题考查反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．4．小涂在课余时间找到了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小可以认为是焦点，此时他测了镜片与光斑的距离可以当做焦距，得到如下数据：老花镜的度数度焦距f/m(1)老花镜镜片是______凸的、凹的、平的，度数越高镜片的中心______越薄、越厚、没有变化；(2)观察表中的数据，可以找出老花镜的度数与镜片焦距的关系，用关系式表示为：______；(3)如果按上述方法测得一副老花镜的焦距为，可求出这幅老花镜的度数为______．【答案】(1)凸的；越厚(2)(3)143度【分析】（1）根据题意及常识可求解；（2）利用表格中的数据可求解与的...