小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09与反比例函数图象有关的拓展探究1．有这样一个问题：探究函数的图像与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)函数的自变量的取值范围是______；(2)下表是与的几组对应值．求出的值；(3)如图，在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图像；(4)写出该函数的一条性质______．【答案】(1)(2)(3)画图见解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)该函数没有最大值或该函数没有最小值【分析】（1）由图表可知x≠0；（2）根据图表可知当y=-1时x=-m，把y=-1，x=-m代入解析式求解即可；（3）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；（4）观察图像即可得出该函数的其他性质，该函数没有最大值，没有最小值．（1）解：根据题意得：函数的自变量的取值范围是．故答案为：．（2）解：把，代入函数中得：∴即的值为．（3）解：画出函数图像如图所示：（4）解：观察函数（3）图像，可以发现该函数没有最大值，没有最小值．即该函数的一条性质：没有最大值或没有最小值．【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质、反比例函数的图像等知识点，掌画出函数图像并从中获取信息是解答本题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．小聪在学习过程中遇到了一个函数，小聪根据学习反比例函数的经验，对函数的图像和性质进行了探究．他先通过列表，并描出如图所示的图像上的部分点．(1)请你帮助小聪画出该函数的图像；(2)该函数图像可以看成是由的图像平移得到的，其平移方式为；(3)直接写出不等式的解集为．【答案】(1)见详解(2)向下平移2个单位长度(3)或【分析】（1）根据画函数图像的步骤画出图像即可；（2）根据反比例函数的性质解答即可；（3）根据反比例函数的图像与性质，结合画出的函数图像即可得出结论．（1）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：画出函数图像如下：（2）解：该函数图像可以看成是由的图像平移得到的，其平移方式为向下平移2个单位长度．故答案为：向下平移2个单位长度；（3）解：由图像可得，不等式的解集为或．故答案为：或．【点睛】本题只要考查了反比例函数的知识，熟练掌握数形结合的思想是解题的关键．3．类比学习反比例函数的过程与方法，进一步研究函数的图象与性质，探究过程如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx…―3―2―1123…y…m24421…(1)①列表：其中，m的值为______；②如图，在平面直角坐标系中，根据描出的点．已画出部分图像，请补全函数图像：③根据函数图象，写出该函数的一条性质______．(2)利用图像直接写出当时，x的取值范围是______．【答案】(1)①1；②见解析；③当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小(答案不唯一)(2)或【分析】(1)①把x=-2代入，即可求得m的值；②首先描点，再连线即可画得；③根据函数图象即可写得；(2)根据函数图象及表格即可求得．（1）解：①把x=-2代入，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：1；②画图如下：③当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；故答案为：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小(答案不唯一)；（2）解：当时，即，得，或故答案为：或．【点睛】本题考查了画函数图象的方法，求函数的解析式，根据函数图象写出函数的性质，求自变量的取值范围，采用数形结合的思想是解决此类题的关键．4．某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究探究过程如下，请补充完整．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)自变量x的取值范围是__________；(2)下表是x与y的几组对应值．x…11.223456…y…11.2m234665321.51.21…求m的值；(3)根据上表的数据将该函数图象补充完整并写出两条函数的性质；(4)已知函数的图象如...