小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09与反比例函数图象有关的拓展探究1.有这样一个问题:探究函数的图像与性质.小明根据学习一次函数的经验,对函数的图像与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)函数的自变量的取值范围是______;(2)下表是与的几组对应值.求出的值;(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图像;(4)写出该函数的一条性质______.2.小聪在学习过程中遇到了一个函数,小聪根据学习反比例函数的经验,对函数的图像和性质进行了探究.他先通过列表,并描出如图所示的图像上的部分点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)请你帮助小聪画出该函数的图像;(2)该函数图像可以看成是由的图像平移得到的,其平移方式为;(3)直接写出不等式的解集为.3.类比学习反比例函数的过程与方法,进一步研究函数的图象与性质,探究过程如下:x…―3―2―1123…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comy…m24421…(1)①列表:其中,m的值为______;②如图,在平面直角坐标系中,根据描出的点.已画出部分图像,请补全函数图像:③根据函数图象,写出该函数的一条性质______.(2)利用图像直接写出当时,x的取值范围是______.4.某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x的取值范围是__________;(2)下表是x与y的几组对应值.x…11.223456…y…11.2m234665321.51.21…求m的值;(3)根据上表的数据将该函数图象补充完整并写出两条函数的性质;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)已知函数的图象如图所示,请直接写出不等式的解集.5.某“数学兴趣小组”对函数y的图象与性质进行了探究,探究过程如下:请将其补充完整.(1)绘制函数图象:列表:下表是x与y的几组对应值,其中m=,n=.x……﹣4﹣3﹣2﹣100.5133.5456n8……y……11.21.523m664321.51.21……描点:根据表中各组对应值(x,y),在平面直角坐标系中描出了各点;连线:用平滑的曲线顺次连接各点,如图,画出了部分图象,请你把图象补充完整;(2)结合函数的图象,写出该函数的两条性质:①;②.6.某校九年级数学兴趣小组对函数的图象和性质进行探究,通过描点、连线的方式画小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com出了该函数的图象如图所示.请结合图象回答下列问题:(1)①函数的自变量的取值范围是______;②请尝试写出函数的一条性质:______.(2)经观察发现,将函数的图象平移后可以得到函数的图象,请写出一种平移方法.(3)在上述平面直角坐标系中,画出的图象,并结合图象直接写出不等式的解集.7.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有经验,请画出函数的图象,并探究该函数性质.(1)绘制函数图象①列表:下列是x与y的几组对应值,其中a=.x……﹣5﹣4﹣3﹣2﹣112345……y……﹣3.8﹣2.5﹣1155a﹣1﹣2.5﹣3.8……②描点:根据表中的数值描点(x,y),请补充描出点(2,a);③连线:请用平滑的曲线顺次连接各点,画出函数图象;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)探究函数性质,请写出函数y=-|x|的一条性质:;(3)运用函数图象及性质①写出方程-|x|=5的解;②写出不等式-|x|≤1的解集.8.“卓越数学兴趣小组”准备对函数图像和性质进行探究,他们制定了以下探究步骤:(1)该小组认为此函数与反比例函数有关,于是他们首先画出了反比例函数y=的图像(如图1),然后画出了的图像,请在图1中画出此图像(草图).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)他们发现函数图像可以由y=的图像平移得到,请写出平移过程.(3)他们发现可以根据函数图像画出函数的图像,请在图2中画出此图像(草图),并写出其中的两条函数性质.小学、初中...