小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12手拉手模型证相似1．如图，且，，、交于点．则下列四个结论中，①；②；③；④、、、四点在同一个圆上，一定成立的有A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：且，，，，故②正确；，即，故①正确；，，，，，，故③正确；，，，，，即，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，、、、四点在同一个圆上，故④正确．故选：．二．解答题（共15小题）2．如图，已知．求证：．【解答】证明：，，，，又，．3．如图，在和中，，．（1）和相似吗？为什么？（2）如果，则成立，据此你能说明和相似吗？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）；（2），．4．如图，在公共顶点为的与中，直角边，若．求证：．【解答】证明：如图，设交于，延长交于，连接．，，又，，、、、四点共圆，，，于，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，，，．5．如图，与有公共的顶点，，，且．点、、分别为、、的中点．（1）如图1，当时，猜想线段与的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当时，猜想线段与的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）．连接、，，，，，，；点、、分别为、、的中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据中位线定理可得，，．（2）．连接、，，，，，，，点、、分别为、、的中点，根据中位线定理可得，，即得．6．为等边三角形，为边上一点，为射线上一点，，，，，．（1）求证：；（2），且，连接并延长交于点，连接并延长交于点，若，求的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】（1）证明：如图1中，延长到，使得，连接．，，，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，是等边三角形，，，，，，．（2）解：如图2中，取的中点，连接，作于，于．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由（1）可知，，，，，四边形是平行四边形，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，，是等边三角形，，，设，则，，，在中，，，，，，，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，在中，，，，，在中，，，．7．在和中，，，．、分别为、的中点，连接、．（1）如图1，当时，的值是，直线与直线相交所成的较小角的度数为；（2）如图2，当时，求的值及直线与直线相交所成的较小角的度数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）如图3，当时，若点为的中点，点在直线上，请直接写出点、、在同一直线上时的值．【解答】解：（1）如图1，连接，并延长交于，设直线与的交点为，，，，，，，，是等边三角形，，，又，是等边三角形，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，、分别为、的中点，，，，，，，，，，故答案为：，；（2）如图2，连接，并延长交于，设直线与的交点为，过点作于，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，，，，，，，，，，、分别为、的中点，，，，，，，，，，直线与直线相交所成的较小角的度数为；（3）如图3，当点在线段上时，连接，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，点为的中点，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，、分别为、的中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，又点是中点，，，，当点在线段上时，同理可求，综上所述：的值为或．8．（1）如图①，将绕点旋转任意角度得到△，连接、，证明：．（2）如图②，四边形和四边形均为正方形，连接，，求的值．【解答】证明：（1）将绕点旋转任意角度得到△，，，，，，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）连接和，四...