小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12手拉手模型证相似1．如图，且，，、交于点．则下列四个结论中，①；②；③；④、、、四点在同一个圆上，一定成立的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知．求证：．3．如图，在和中，，．（1）和相似吗？为什么？（2）如果，则成立，据此你能说明和相似吗？4．如图，在公共顶点为的与中，直角边，若．求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，与有公共的顶点，，，且．点、、分别为、、的中点．（1）如图1，当时，猜想线段与的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当时，猜想线段与的数量关系，并说明理由．6．为等边三角形，为边上一点，为射线上一点，，，，，．（1）求证：；（2），且，连接并延长交于点，连接并延长交于点，若，求的长．7．在和中，，，．、分别为、的中点，连接、．（1）如图1，当时，的值是，直线与直线相交所成的较小角的度数为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；（2）如图2，当时，求的值及直线与直线相交所成的较小角的度数；（3）如图3，当时，若点为的中点，点在直线上，请直接写出点、、在同一直线上时的值．8．（1）如图①，将绕点旋转任意角度得到△，连接、，证明：．（2）如图②，四边形和四边形均为正方形，连接，，求的值．9．在中，，，，为边上一点，点，分别在边，上，．（1）如图1，当为中点时，；（2）如图2，若，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．已知：点、、在同一条直线上，，线段、交于点．（1）如图1，若，①问线段与有怎样的数量关系？并说明理由；②求的大小（用表示）；（2）如图2，若，，则线段与的数量关系为，（用表示）；（3）在（2）的条件下，把绕点逆时针旋转，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接并延长交于点．则（用表示）．11．若绕点逆时针旋转后，与构成位似图形，则我们称与互为“旋转位似图形”．（1）知识理解：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图1，与互为“旋转位似图形”．①若，，，则；②若，，，则（2）知识运用：如图2，在四边形中，，于点，，求证：与互为“旋转位似图形”．（3）拓展提高：如图3，为等边三角形，点为的中点，点是边上的一点，点为延长线上的一点，点在线段上，且与互为“旋转位似图形”．若，，求的值．12．（1）问题发现（1）如图1，和均为等边三角形，直线和直线交于点．填空：①的度数是；②线段，之间的数量关系为；（2）类比探究如图2，和均为等腰直角三角形，，，，直线和直线交于点．请判断的度数及线段，之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在中，，，，点在边上，于点，，将绕着点在平面内旋转，请直接写出直线经过点时，点到直线的距离．13．如图，将绕点逆时针旋转后，与构成位似图形，我们称与互为“旋转位似图形”．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形（填“是”或“不是”“旋转位似图形”；如图1，和互为“旋转位似图形”，①若，，，则；②若，，，则；（2）知识运用：如图2，在四边形中，，于，，求证：和互为“旋转位似图形”；（3）拓展提高：如图3，为等腰直角三角形，点为中点，点是上一点，是延长线上一点，点在线段上，且与互为“旋转位似图形”，若，，求出和的值．14．已知正方形，动点在上运动，过点作射线于点，连接．（1）如图1，在上取一点，使，连接，求证：；（2）如图2，点在延长线上，求证：；（3）如图3，若把正方形改为矩形，且，其他条件不变，请猜想，和的数量关系，直接写出结论，不必证明．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接．①线段，之间的数量关系为；②的度数为．（2）拓展探究：如图...