小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13一线三等角模型证相似1．如图，在边长为的等边中，为上一点，且，在上，，则的长为．A．B．C．7D．6【解答】解：是等边三角形，，，，，，，，，，，，故选：．2．如图，边长为的正方形中，有一个小正方形，其中、、分别在、、上，若，则小正方形的面积等于．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：正方形的边长为，，四边形和均为正方形，小正方形的面积等于：故答案为：．三．解答题（共15小题）3．已知等边，，分别在边、上，将沿折叠，点落在边上的处．（1）求证：；（2）若时，求．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）证明：等边将沿折叠，点落在边上的处．又；（2）设，则，翻折，设，，，由得：①由得：②小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由①②解得：，．4．如图有一块三角尺，，，，，用一张面积最小的正方形纸片将这个三角尺完全覆盖．求出这个正方形的面积．【解答】解：，，，，，四边形是正方形，，，，，，，，，，设，则，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，答：这个正方形的面积为：．5．已知：如图，是等边三角形，点、分别在边、上，．（1）求证：；（2）如果，，求的长．【解答】（1）证明：是等边三角形，，，，，；（2）解：由（1）证得，，设，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，或，或．6．如图，在矩形中，，，是边上的任意一点与、不重合），作，交于点．（1）判断与是否相似，并说明理由．（2）连接，若，试求出此时的长．【解答】解：（1）与相似，理由如下：四边形是矩形，，，，，，；（2）连接，如图所示：由（1）知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，在矩形中，，，，，．7．如图1，在中，，，点在边上从向运动．以为顶点作，射线交边于点，过点作交射线于点，连接．（1）求证：．（2）当时（如图，求和的长．（3）设点在边上从向运动的过程中，直接写出点运动的路径长．【解答】（1）证明：，，又，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，；（2）解：如图，过点作交于点，，，，，，，，，，，，，，由（1）得，，，，过点作于点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，，，；（3）解：点随着点的运动而运动，在线段上，点的轨迹也是一条线段，如图，当与点重合时，点在的位置，，当点与点重合时，点在的位置，，为点的运动路径，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，，在中，，，，，即，，，，△是等腰三角形，，△与都是等腰三角形，△，，由（2）得，，，点运动的路径长为．8．在中，点、在边上，点在边上，连接、，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）如图1，点、重合，时①若平分，求证：；②若，则或；（2）如图2，点、不重合．若，，，求的值．【解答】解：（1）①，，平分，，，且，，且，，，；②如图1，过作于，过作，交于，，，设，，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，，，，，即，设，则，，，，或，或，故答案为：或；（2）如图2，过作，交于，过作于，过作，交于，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，设，，，，，，，，，，同理由（1）得：，，即，，中，，，，，，，．9．已知：在中，，，且点，分别在矩形的边，上．（1）如图1，填空：当点在上，且，，则；（2）如图2，若是的中点，与相交于点，连接，求证：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）如图3，若，，分别交于点，，求证：．【...