小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14网格中画相似1．如图，大小为4×4的正方形方格中，能作出与△ABC相似的格点三角形（顶点都在正方形的顶点上），其中最小的一个面积是______．【答案】##0.5【分析】先确定最短边最小为1，根据对应边成比例，确定另外两条边的长度，作出图形即可．【详解】解：△ABC的边长分别为，5，，作一个边长为1，，的三角形即可．如图，△CFE即为所求，面积＝×1×1＝．故答案为：．【点睛】本题考查作图﹣相似变换，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．2．图①，图②，图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com按下列要求作图．（不写作法，保留画图痕迹）(1)在图①中，在上画一点，使；(2)在图②中，在上画一点，使：：；(3)在图③中，在内画一点，使：：：：．【答案】(1)图形见解析；(2)图形见解析；(3)图形见解析．【分析】（1）取的中点即可；（2）取格点，，连接交于点，点即为所求；（3）利用数形结合的思想，判断出点到的距离为，到的距离为，取格点，，连接交直线于点，点即为所求．【详解】（1）在图中，点即为所求；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）在图中，点即为所求；点C下移三个单位得到点M，点B上移两个单位得到点N，连接，得到，：：即点即为所求；（3）在图中，点即为所求．由图可知，，，，，：：：：，，，设中边上的高为，中边上的高为，，，，作直线：，点在直线上，在直线上取边上高，取格点，，连接交直线于点，由图可知点到边距离为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即点即为所求．【点睛】本题考查作图应用与设计作图，三角形相似性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．3．（1）如图，4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在小正方形的顶点上．并将此三角形涂上阴影（2）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹：我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．①如图1，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F．②如图2，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析【分析】（1）把△ABC各边放大倍即可；（2）根据题意三角形的三条中线交于同一点，根据平行四边形的性质，先连接AC和BD得到BD的中点O，再连接BE交CO于P点，则点P为△BCD的重心，延长DP交BC于F点，则F点为BC的中点；（3）根据三角形的三条高所在的直线交于同一点，分别作出上的高，交于点，延长AO至H，则即为所求．【详解】如图，为所作；（2）①如图1，点F为所作；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com理由：因为三角形的三条中线交于同一点，四边形是平行四边形，∴是的中点， 是的中点，根据三条中线交于同一点，连接交于，则点为三条中线的交点，作射线交于点，则点为的中点；②如图2，找到格点，过A点作AD垂直AB，再平移DA得到CE，则CE⊥AB，接着作MN垂直AC，平移MN得到BF，则BF⊥AC，BF与CE的交点O为△ABC的垂心，所以延长AO交BC于H，则AH⊥BC，AH为所作．理由： ∴∴∴平移至，并延长，交于点，∴同理作出，交于点根据三角形三条高所在的直线交于同一点，延长交于点，则即为所求．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题...