小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题16二次函数中的相似三角形1．已知，如图二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，，点，抛物线的对称轴为，直线交抛物线于点．（1）求二次函数的解析式并写出点坐标；（2）点是中点，点是线段上一动点，当和相似时，求点的坐标．2．如图，平面直角坐标系中，点、、在轴上，点、在轴上，，，，直线与经过、、三点的抛物线交于、两点，与其对称轴交于．点为线段上一个动点（与、不重合），轴与抛物线交于点．（1）求经过、、三点的抛物线的解析式；（2）是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图，抛物线与轴相交于、，与轴相交于点，过点作轴，交抛物线点．（1）求梯形的面积；（2）若梯形的对角线、交于点，求点的坐标，并求经过、、三点的抛物线的解析式；（3）点是直线上一点，且与相似，求符合条件的点坐标．4．已知二次函数的图象与轴分别交于、两点（点在点的左边），以为直径作，与轴正半轴交于，点为劣弧上一动点，连接、两弦相交于点，连接，，（1）求点的坐标；（2）若的半径为3时，求的值；（3）请探索当点运动到什么位置时，使得与相似，并给予证明．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，直线分别交轴、轴于、两点，绕点按逆时针方向旋转后得到，抛物线经过、、三点．（1）填空：，、，、，；（2）求抛物线的函数关系式；（3）为抛物线的顶点，在线段上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．6．已知：二次函数的图象与轴交于，与轴交于点，（1）求该二次函数的关系式；（2）求点的坐标，并判断的形状，说明理由；（3）点是该抛物线轴上方的一点，过点作轴于点，是否存在，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．7．如图，抛物线经过，，三点．（1）求出抛物线的解析式；（2）是抛物线上一动点，过作轴，垂足为，是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线上方的抛物线上有一点，使得的面积最大，求出点的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．如图，抛物线与直线交于，两点，交轴于，两点，连接，，已知，．（Ⅰ）求抛物线的解析式和的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下：（1）为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．（2）设为线段上一点（不含端点），连接，一动点从点出发，沿线段以每秒一个单位速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，当点的坐标是多少时，点在整个运动中用时最少？9．如图，已知抛物线（且与轴分别交于、两点，点在点左边，与轴交于点，连接，过点作交抛物线于点，0为坐标原点．（1）用表示点的坐标，；（2）若，连接，①求出点的坐标；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②在轴上找点，使以、、为顶点的三角形与相似，求出点坐标；（3）若在直线上存在唯一的一点，连接、，使，求的值．10．如图，设抛物线与轴交于两个不同的点、，对称轴为直线，顶点记为点．且．（1）求的值和抛物线的解析式；（2）已知过点的直线交抛物线于另一点．若点在轴上，以点、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，的外接圆半径等于．（直接写答案）11．如图，已知矩形，点，分别在，轴上，抛物线经过，两点，且与轴交于点．动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线方向运动，设运动的时间为（秒，射线交抛物线于．（1）求抛物线的解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）连接，是否存在这样的时刻，使得？若存在请求出的值；若不存在，请说明理...