小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17圆中相似1．如图，中，，点在边上，以为直径画与交于点．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长度．【解答】（1）证明：连接，则，，，，，，，，是的直径，，经过的半径的外端，且，是的切线．（2）解：，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，是的半径，且，是的切线，，的长度是3．2．如图，是的直径，是上一点，连接，过外点作于点，交于点，连接，，且．（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为6，求的长．【解答】（1）证明：，．．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，．．，．，．．即．．是的半径，是的切线；（2）解：是的直径，．，．．，．．．．是的直径，．，设，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．解得：．，．，．．由（1）知：，．，．，．，，，．．．．．3．如图，是的直径，点是劣弧中点，与相交于点．连接，，与的延长线相交于点．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，，求的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）连接，是直径，，，，，，，，，是的切线．（2）点是中点，，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，．（3）如图：，，于点，设为，则为，根据勾股定理，，解得：，，是中位线，．4．如图，在中，，，是边上一点，作的外接圆，是的直径，且与交于点，交于点．（1）求证：为的切线；（2）若，，求的半径长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】（1）证明：连接，，，，，，，，为的切线；（2）解：由（1）知，，，，，，，，，，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，，，，的半径长为．5．如图，点在的平分线上，与相切于点．（1）求证：是的切线；（2）与相交于点，直线交于点，若，，求的半径．【解答】（1）证明：连接，过点作于．是的切线，，平分，，，是的切线．（2），，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，是的切线，，在和中，，，，，，，是等边三角形，，，，，，，，，，．6．如图，是外一点，是的切线，是切点，是上一点，且，延长小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分别与、切线相交于、两点．（1）求证：是的切线；（2）为的中点，交于点，若，，求的值．【解答】（1）证明：连接，如图，是的切线，，，在和中，，，，，是的半径，是的切线；（2）解：与交于，连接，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中，，，，，，设，则，，在中，，，，解得，，与为的切线，平分，垂直平分，即点为的中点，为的中点，为的中位线，，，，，，设，，则，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图，为的直径，，交于点，于．（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求的长．【解答】（1）证明：连接，，，，，，，，，，是的半径，直线是的切线；（2）解：连接，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为的直径，，，，，，的面积，，的长为．8．如图，半圆与的边相切于点，与，边分别交于点，，，是半圆的直径．（1）求证：是半圆的切线；（2）若，，求和的长．【解答】（1）证明：连接，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com半圆与的边相切于点，，，，，，，，，，，，是半圆的半径，是半圆的切线；（2），，在中，，，，，在中，，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，的长为6，的长为．9．如图，已知是的直径，是上一点，的平分线交于点，交的切线于点，过...