小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19瓜豆小题1．如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使，连接，则长的最大值为．【解答】解：如图，作，使得，，则，，，，，，，，，即（定长），点是定点，是定长，点在半径为1的上，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最大值为，故答案为．2．如图，，，当点在上运动时，作等腰，，则，两点间距离的最小值为．【解答】解：，，点在上运动时，，，为主动点，为从动点，为定点，由“瓜豆原理”，在上运动，则在垂直的直线上运动，当时，如答图：过作于，交于，则直线即为的运动轨迹，的长为，两点间距离的最小值，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，而，，，在中可得，，中可得，故答案为：．3．如图，正方形的边长为2，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为底向右侧作等腰直角，连接，则的最小值为．【解答】解：如图1，过点作于点，于点，连接，根据题意知，，．．．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又是等腰直角三角形，且，．在与中，，．，．点在所在的直线上运动．为边上的一个动点，如图2，当点与点重合时，点的位置如图所示．当点与点重合时，记点的位置为．点的运动轨迹为线段．过点作于点．．正方形的边长为2，．．故答案是：．4．如图，已知点是第一象限内的一个定点，若点是以为圆心，2个单位长为半径的圆上的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一个动点，连接，以为边向右侧作等边三角形．当点在上运动一周时，点运动的路径长是．【解答】解：如图，连接、，将绕点逆时针旋转，得线段，连接、，，，为正三角形，为正三角形，，，，，在与中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，即为动点运动的路径，当点在上运动一周时，点运动的路径长是，5．如图，正方形的边长为8，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为5．【解答】解：如图，以为边作等边三角形，连接，过点作于，于，又，四边形是矩形，，，，是等边三角形，，，，，，是等边三角形，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，在和中，，，，当时，有最小值，即有最小值，点与点重合时，，故答案为5．6．如图，菱形的边长为4，，是的中点，是对角线上的动点，连接，将线段绕点按逆时针旋转，为点对应点，连接，则的最小值为．【解答】解：如图取的中点，连接，，，延长交于，作于．四边形是菱形，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，点在直线上运动，根据垂线段最短可知，当点与重合时，的值最小，在中，，，，，的最小值为，故答案为．7．已知边长为6的等边中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动的过程中，当线段长度的最小值时，的长度为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：连接，等边，，线段绕点逆时针旋转得到，，，，点在直线上运动，，，点在直线上运动，当时，最小，，，，，，故答案为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点在线段上从点至点运动，连接，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，则点运动的路程长是．【解答】解：连接，四边形是矩形，，，，是等边三角形，，，是等边三角形，，，，又，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，点在射线上运动，且，当点在线段上从点至点运动时，点的运动路程是，在中，设，则，，解得（负值舍去），，即点的运动路程为，故答案为：．9．如图，在中，，，，点在以为直径...