小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03实际问题与反比例函数【思维导图】◎考点题型1图形类例．（2022·浙江衢州·八年级期末）如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：桌面所受压强P（Pa）40050080010001250受力面积S（）0.50.4a0.20.16(1)根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（）的函数表达式及a的值．(2)如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．变式1．（2022·浙江台州·中考真题）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com反比例函数，当时，．(1)求关于的函数解析式；(2)若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．变式2．（2022·湖南衡阳·八年级期中）如图，某校科技小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围一个面积为30m2的矩形科技园ABCD，设AB的长为x(m)，BC的长为y(m)．(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；(2)边AD和DC的长都是整数米，若围成矩形科技园ABCD三边的篱笆总长不超过20m，求出满足条件的所有围建方案．变式3．（2022·全国·九年级专题练习）某校园艺社计划利用已有的一堵长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子．(1)如图，设矩形园子的相邻两边长分别为、．①求y关于x的函数表达式；②当时，求x的取值范围；(2)洋洋说篱笆的长可以为．你认为洋洋的说法对吗？若对，请求出矩形园子的长与宽；若不对，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com◎考点题型2表格类例．（2022·江苏南京·八年级期末）某工厂接到任务，紧急生产规定数量的口罩，下表是每小时生产口罩的数量x（万只）与完成任务需要的时间y（小时）的部分对应数值．x2346y72483624(1)求y与x的函数表达式；(2)若完成这项任务不超过18小时，则每小时至少需要生产多少口罩？变式1．（2022·河南郑州·七年级期末）小涂在课余时间找到了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小可以认为是焦点，此时他测了镜片与光斑的距离可以当做焦距，得到如下数据：老花镜的度数度焦距f/m(1)老花镜镜片是______凸的、凹的、平的，度数越高镜片的中心______越薄、越厚、没有变化；(2)观察表中的数据，可以找出老花镜的度数与镜片焦距的关系，用关系式表示为：______；(3)如果按上述方法测得一副老花镜的焦距为，可求出这幅老花镜的度数为______．变式2．（2022·全国·九年级课时练习）近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的眼镜．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的关系式为y＝．(1)上述问题中，当x的值增大，y的值随之_______（填“增大”“减小”或“不变”）；(2)根据y与x的关系式补全下表：焦距x/m0.10.2……小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com度数y/度1000400……(3)小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4m，则小明的眼镜度数下降了多少度？变式3．（2020·江苏南京·八年级期末）已知近视眼镜片的度数y（度）是镜片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函数，调查数据如表：眼镜片度数y（度）4006258001000…1250镜片焦距x（cm）251612.510…8（1）求y与x的函数表达式；（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．◎考点题型3几何类例．（2020·宁夏·银川唐徕回民中学三模）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2018年1月的利润为200万元．设2018年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2018年1月底起适当限产...