小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07位似（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2021·河南南阳·九年级期中）如图，已知，则关于与，下列说法中不正确的是（）A．两个三角形是位似图形B．点是两个三角形的位似中心C．是位似比D．点与点、点与点是对应位似点【答案】C【分析】两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点（位似中心），并且对应边互相平行或位于同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形；先证明再根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：，而的对应点的连线交于点所以：两个三角形是位似图形，点是两个三角形的位似中心，点与点、点与点是对应位似点；故A，B，D正确，A，B，D都不符合题意；的位似比是故C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，位似图形的概念，位似比的含义，掌握位似图形的含义是解题的关键.2．(本题4分)（2022·湖北省直辖县级单位·一模）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com△A′B′C′，则以下说法中错误的是（）A．AB∥A′B′B．△ABC∽△A′B′C′C．AO：AA′＝1：2D．点C、O、C′三点在同一直线上【答案】C【分析】根据位似图形的对应边平行，位似图形相似，对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比，对应顶点所在的直线经过位似中心，来判断．【详解】A.AB∥A′B．位似图形的对应边平行，正确，不能选；B.△ABC∽△A′B′C′．位似图形相似，正确，不能选；C.AO：AA′＝1：2．对应顶点到位似中心距离的比等于位似比，不正确，能选；D.点C、O、C′三点在同一直线上．对应顶点所在的直线经过位似中心，正确，不能选．故选C【点睛】本题考查了位似三角形，熟练掌握位似图形的定义和性质是解决本题的关键．3．(本题4分)（2022·河南南阳·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把线段放大后得到线段．若点、、，则点的对应点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点坐标的关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： 以原点为位似中心，把线段放大后得到线段，且、，∴， ，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了位似变换，正确得出对应点的关系是解题关键．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．4．(本题4分)（2021·北京大兴·九年级期中）如图，若△ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（1，1）C．（2，0）D．（0，﹣1）【答案】A【分析】根据题意延长A′A、B′B交于点P，结合坐标系即可求得的坐标．【详解】如图，延长A′A、B′B交于点P，则点P（1，﹣1）为位似中心，故选：A．【点睛】本题考查了求位似中心，理解位似中心是每组对应点的连线交于一点是解题的关键．5．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的，若AA'：OA'＝2：3，则下列说法错误的是（）A．△A'OB'∽△AOBB．A'B'//ABC．点O到A'B'与AB的距离之比为3:5D．△A'B'C'与△ABC的面积之比为3：5【答案】D【分析】根据位移变换的性质得到，进而求得，根据相似三角形的性质得到，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．【详解】△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的AA'：OA'＝2：3即点O到A'B'与AB的距离之比为3:5所以，选项D错误，故选：D．【点睛】本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握位似与相似的关系、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．6．(本题4分)（2020·广东佛山·九年级阶段练习）如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的...